已知能够被整除则最小正数

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237419. （2021•铁一中学•高二下期中）已知76²⁰²¹+a能够被15整除，则最小正数2a＝　．

共享时间:2021-05-29 难度:1

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[考点]

整除的概念和性质，

[答案]

28．

[解析]

解：由题意，76²⁰²¹+a＝（75+1）²⁰²¹+a
＝

＝

，
由于75能够被15整除，故

可被15整除，
要使得76²⁰²¹+a能够被15整除，只需1+a能够被15整除即可．
故1+a＝15k，k∈Z，即a＝15k﹣1，k∈Z．
所以2a＝30k﹣2，k∈Z，所以最小正数2a＝28．
故答案为：28．

[点评]

本题考查了"整除的概念和性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2021-05-11 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2021-05-29

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更新:2021-05-29 04:13浏览量:8

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