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237264. (2021•西安中学•高二下期中) 已知函数fx)=ax3+bx2+cx+da≠0),gx)=f'(x),给出下列四个结论,分别是:
a>0;
fx)在R上单调;
fx)有唯一零点;
④存在x0,使得gx0)<0,
其中有且只有一个是错误的,则错误的一定不可能是(  )
A.①        
B.②         
C..③      
D..④
共享时间:2021-05-12 难度:2
[考点]
命题的真假判断与应用,利用导数研究函数的单调性,
[答案]
C
[解析]
解:取fx)=﹣x3,则f′(x)=﹣3x2≤0,于是a<0,fx)在R上单调递减,有唯一的零点0,g(1)=﹣3<0,故①错,②③④对,符合题意;
fx)=x3﹣3x+18=(x+3)(x2﹣3x+6),则fx)有唯一零点,f′(x)=3x2﹣3,当x<﹣1或x>1时,f'(x)>0,fx)单调递增,当﹣1<x<1时,f'(x)<0,fx)单调递减,此时②错,①③④对,符合题意;
fx)=x3,则f′(x)=3x2≥0,a>0,fx)在R上单调递增,有唯一零点0,此时④错,①②③对,符合题意;
若③错误,则fx)至少有2个零点,由于单调函数至多一个零点,此时②也错误,与条件“有且只有一个是错误的”矛盾,
故选:C
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,利用导数研究函数的单调性,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167361. (2024•长安区•高二下一月) 若函数fx)的定义域为R,且f′(x)>1,则不等式fx)﹣f(2)>x﹣2的解集为(  )
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,1)    
C.(2,+∞)
D..(﹣∞,2)
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
168243. (2021•西安中学•五模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A.1         
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.5
167640. (2024•西安中学•一模) 将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再沿x轴向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为gx).关于函数gx),现有如下命题:
①函数gx)的图象关于点对称;
②函数gx)在上是增函数:
③当时,函数gx)的值域为[﹣2,1];
④函数gx)是奇函数.
其中真命题的个数为(  )
A.1         
B.2         
C.3         
D..4
共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.5
167270. (2023•长安区一中•高三上五月) 围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流.在用户出行旅游决策中,某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台,得到统计图,则下列说法中不正确的是(  )

A.偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高  

B.在被调查的两种用户住宿决策中,小红书与携程旅行的占比总和相等   

C..小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等   

D.在被调查的两种用户住宿决策中,同程旅行占比都比抖音的占比高

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.5
167800. (2024•西安一中•二模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A..1       
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.5
167183. (2023•周至四中•一模) 已知函数fx)是定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,f'(x)是fx)的导函数,且f(﹣1)=0,当x>0时,xf'(x)+fx)<0,则使得fx)<0成立的x的取值范围是(  )

A.(﹣1,0)∪(1,+∞)         

C.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)                                       

B.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)      

D.(0,1)∪(1,+∞)

共享时间:2023-03-04 难度:1 相似度:1.5
167096. (2023•西安中学•高三上二月) 已知函数f′(x)是奇函数fx)(x∈R)的导函数,且满足x>0时,,则不等式(x﹣985)fx)>0的解集为(  )
A.(985,+∞)                  
B.(﹣985,985)
C.(﹣985,0)                  
D.(0,985)
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.5
168222. (2021•西安中学•四模) 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是       
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
168217. (2021•西安中学•四模) 已知函数fx)=3x+2cosx,若bf(2),cf(log27),则abc的大小关系是(  )
A.abc   
B.cab  
C.bac 
D.bca
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
168405. (2021•西安中学•十模) 已知定义在(0,+∞)上的函数满足xf′(x)+(2﹣xfx)=x+lnx﹣1),则下列不等式一定正确的是(  )

A.4f(1)<f)           

C..4f(2)<ef(1)                                       

B.4ef(2)>9f(3)            

D.ef)<16f(2)

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
168447. (2021•西安中学•七模) 设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:若直线l⊂平面a,直线m⊥平面a,则ml
p3:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p4:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
则下述命题中为假命题的是(  )
A.p1p2     
B.p4∨¬p2  
C..¬p3p4 
D.p1p4
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.5
168474. (2021•西安中学•三模) 如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足A1FFA=1:2,点FBEGH为过BEF三点的面BMN与正方体ABCDA1B1C1D1的棱的交点,则下列说法错误的是(  )

A.HFBE  

B.三棱锥的体积 V=4 

C..直线MN与面A1B1BA的夹角是45°

D.D1GGC1=1:3

共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.5
166337. (2024•西工大附中•高一上二月) 下列命题正确的有(  )个
①函数fx)=lnx+xe﹣1的零点是(e,0).
A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=4k±1,k∈Z},则AB
fx)=lgx2gx)=2lgx是同一函数.
fx)=lg是非奇非偶函数.
A..0       
B.1         
C.2         
D..3
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
168497. (2021•西安中学•三模) 如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,AD分别是BFCE上的点,ADBC,且ABDE=2BC=2AF(如图1).将四边形ADEF沿AD折起,连结BEBFCE(如图2).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是(  )

AC∥平面BEF
BCEF四点不可能共面;
③若EFCF,则平面ADEF⊥平面ABCD
④平面BCE与平面BEF可能垂直.
A.0         
B..1        
C.2         
D..3
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.5
168558. (2021•西安中学•九模) 已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则下列四个命题正确的是(  )
①α∥β⇒lm;②α⊥β⇒lm;③lm⇒α⊥β;④lm⇒α∥β.
A..②④    
B.①②       
C..③④    
D..①③
共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2021-05-12

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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