设函数若存在的极值点满足则的取值范围是

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236900. （2016•长安区一中•高一下期末）设函数f（x）＝

sin

，若存在f（x）的极值点x₀满足x₀²+[f（x₀）]²＜m²，则m的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）	B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）	D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

共享时间:2016-07-14 难度:1

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[考点]

正弦函数的定义域和值域，

[答案]

[解析]

解：由题意可得，f（x₀）＝±

，即

＝kπ+

，k∈z，即 x₀＝

m＝（k+

）m．
再由x₀²+[f（x₀）]²＜m²，即x₀²+3＜m²，
即存在极值点x₀，满足x₀²＜m²﹣3，
即存在整数k，满足

•m²＜m²﹣3，
即存在整数k，满足

＞

﹣1，
即存在整数k，使得足

＞

﹣1 能成立，
故

应大于

﹣1的最小值．
而

﹣1的最小值为

﹣1＝﹣

，
∴

＞﹣

，即

＜

，∴m²＞4，
求得 m＞2，或m＜﹣2，
故选：C．

[点评]

本题考查了"正弦函数的定义域和值域，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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C.．

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2016-07-14

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2015-2016学年陕西省西安市长安一中高一（下）期末数学试卷

更新:2016-07-14 10:17浏览量:9

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