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首页 > 试题列表 > 单题解析
236434. （2017•西安中学•高一下期末） 给出下列语句：
①若a，b为正实数，a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2；
②若a，b，m为正实数，a＜b，则
③若，则a＞b；
④当x∈（0，）时，sin x+的最小值为2，其中结论正确的是　①③　 ．
共享时间:2017-07-15 难度:2
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[考点]
等式与不等式的性质，基本不等式及其应用，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：对于①，若a，b∈R+，a≠b，
∵a3+b3﹣（a2b+ab2）＝（a﹣b）2（a+b）＞0，
故a3+b3＞a2b+ab2正确；
对于②，若a，b，m∈R+，a＜b，
则 ﹣＝＞0，
则 ＞故错；
对于③，若，则a＞b，故正确；
对于④，当x∈（0，）时，
若sin x+的最小值为2，
则sinx＝，显然不成立，故错误，
故答案为：①③．
[点评]
本题考查了"等式与不等式的性质，基本不等式及其应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
287. （2014•陕西省•真题） 设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为　   　．
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5
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232931. （2023•交大附中•高一上二月） 若2x+y＝1，且z＝4x+2y，则z的最小值是     　．
共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:1.5
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172132. （2022•碑林区•高一上期中） 若a，b＞0，且ab＝a+b+3，则ab的最小值是 　    　 ．
共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
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230769. （2022•临潼区•一模） 已知x＞0，y＞0，，则x+y的取值范围为 　        　 ．
共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:1.5
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231554. （2015•西安一中•二模） 若x+y＝8，则3x+2y的最小值为 　       ．
共享时间:2015-03-25 难度:1 相似度:1.5
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231577. （2015•西安一中•二模） 函数f（x）＝1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣2＝0上，其中mn＞0，则的最小值为　  　．
共享时间:2015-03-23 难度:1 相似度:1.5
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232217. （2023•铁一中学•高一上一月） 若正数a，b满足a2+ab+b2＝6，则ab的范围是 　（0，2]　；在此基础上的值范围是 　           　．
共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5
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232608. （2023•鄠邑二中•高三上三月） 已知正数a，b满足a+b＝1，则+的最小值是　    　．
共享时间:2023-01-21 难度:1 相似度:1.5
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236432. （2017•西安中学•高一下期末） 设x，y∈R+且x+y＝2，则+的最小值为 　              ．
共享时间:2017-07-15 难度:1 相似度:1.5
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233339. （2022•西工大附中•高一上一月） 已知0＜x＜1，则x（4﹣3x）的最大值时x的值为 　            ．
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:1.5
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171821. （2022•西安中学•高一上期中） 设x，y为正实数，且x+2y＝1，则+的最小值为　        ．
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
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236450. （2017•西安中学•高一下期末） 设a、b是实数，且a+b＝3，则2a+2b的最小值是　   ．
共享时间:2017-07-20 难度:1 相似度:1.5
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236594. （2017•西北大附中•高一下期末） 若x＞0，y＞0，且+＝1，则x+3y的最小值为　   　 ；则xy的最小值为　  　 ．
共享时间:2017-07-26 难度:1 相似度:1.5
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236774. （2016•西北大附中•高一下期末） 设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是　  　 ．
共享时间:2016-07-23 难度:1 相似度:1.5
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237034. （2022•长安区一中•高一下期中） 已知a，b∈R+且a+b＝1，那么下列不等式：①；②；③；④中，正确的序号是 　   　 ．
共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2017-07-15

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2020*西工大*期末
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