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236370. (2017•长安区一中•高二上期末) 平面直角坐标系xOy中,双曲线C1=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2x2=2pyp>0)交于点OAB,若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为             .
共享时间:2017-02-02 难度:1
[考点]
双曲线的几何特征,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:双曲线C1=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x
与抛物线C2x2=2py联立,可得x=0或x=±
A),设垂心H(0,),
kAH
∵△OAB的垂心为C2的焦点,
×(﹣)=﹣1,
∴5a2=4b2
∴5a2=4(c2a2
e
故答案为:
[点评]
本题考查了"双曲线的几何特征,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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166625. (2024•高新一中•二模) 双曲线Γ:=1的左右顶点分别为A1A2,动直线l垂直Γ的实轴,且交Γ于不同的两点MN,直线A1N与直线A2M的交点为P
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点H(1,0)作C的两条互相垂直的弦DEFG,证明:过两弦DEFG中点的直线恒过定点.
共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:2
170460. (2022•西工大附中•高一下期末) 平面直角坐标系xOy中,双曲线C1=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2x2=2pyp>0)交于点OAB,若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为      
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:2
236881. (2015•西安一中•高二上期末) 双曲线=1的离心率为,则m等于    
共享时间:2015-02-12 难度:1 相似度:2
236389. (2017•高新一中•高二上期末) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为              .
共享时间:2017-02-11 难度:1 相似度:2
236084. (2018•西安中学•高二上期末) 已知点F1F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点,若△ABF2为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是          
共享时间:2018-02-17 难度:1 相似度:2
236083. (2018•西安中学•高二上期末) F是双曲线C=1的右焦点,PC左支上的点,已知A(1,3),则PAF周长的最小值是             .
共享时间:2018-02-17 难度:1 相似度:2
235870. (2020•铁一中学•高二上期末) 已知F1F2是双曲线C=1(a>0且b>0)的两个焦点,P为双曲线C上一点,且∠F1PF2=60°.若△PF1F2的面积为9,则b      
共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:2
232822. (2023•西安市•高三上五月) 若点P是双曲线右支上的一点,点A是圆Ex2+(y﹣5)2=1上的一点,点B是圆F:(x+5)2+y2=1上的一点,则|PA|+|PB|的最小值为         
共享时间:2023-12-14 难度:1 相似度:2
232393. (2024•铁一中学•高二下一月) 双曲线x2﹣15y2aa>0)与椭圆的焦点相同,则实数a     
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:2
231416. (2016•西工大附中•六模) 已知F是双曲线Cx2=1的右焦点,PC的左支上一点,A(0,6).当△APF周长最小时,该三角形的面积为             
共享时间:2016-05-26 难度:1 相似度:2
231165. (2016•西工大附中•二模) 已知双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为               
共享时间:2016-03-22 难度:1 相似度:2
170483. (2022•西工大附中•高二下期末) 已知双曲线a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为        
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2
170911. (2024•滨河中学•高二上期中) 已知双曲线Ca>0,b>0)的左、右焦点分别是F2F2,过点F1的直线与C交于AB两点,且ABF1F2,现将平面AF1F2沿F1F2所在直线折起,点A到达点P处,使面PF1F2⊥面BF1F2,若cos∠PF2B,则双曲线C的离心率为                .
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2
170163. (2023•铁一中学•高二上期末) 双曲线=1的右焦点到直线x+2y﹣8=0的距离为      
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2
169964. (2023•长安区一中•高二上期末) 如图,发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面,该冷却塔总高度为55米,水平方向上塔身最窄处的半径为20米,最高处塔口半径25米,塔底部塔口半径为米,则该双曲线的离心率为        

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2017-02-02

高中数学 | 高二上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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