直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为

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236360. （2017•长安区一中•高二上期末）直线y＝4x与曲线y＝x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）

A.4

B.．4

C.2

D.．2

共享时间:2017-02-02 难度:1

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[考点]

定积分的应用，

[答案]

B

[解析]

解：先根据题意画出图形，两个图形在第一象限的交点为（2，8），
所以曲线y＝x³与直线y＝4x在第一象限所围成的图形的面积是∫₀²（4x﹣x³）dx，
而∫₀²（4x﹣x³）dx＝（2x²﹣

x⁴）|₀²＝8﹣4＝4
∴曲封闭图形的面积是4，
故选：B．

[点评]

本题考查了"定积分的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231477. （2016•西工大附中•八模）由曲线y＝x²和曲线y＝

所围成的图形的面积为（　　）

A.．

﹣

B.．

C.

D.

+1

共享时间:2016-06-11 难度:1 相似度:2

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236379. （2017•高新一中•高二上期末）由抛物线y＝x²与直线y＝2x围成的封闭图形的面积为（　　）

A.8

B.．

C.．

D.．4

共享时间:2017-02-11 难度:1 相似度:2

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236612. （2017•西北大附中•高二下期末）曲线y＝3x²与直线x＝1，x＝2及x轴所围成的封闭图形的面积等于（　　）

A.1

B.3

C.7

D.．8

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:2

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237598. （2020•西安中学•高二下期中）定积分

2xdx＝（　　）

A.1

B.．﹣1

C.．2

D.．﹣2

共享时间:2020-05-11 难度:1 相似度:2

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170448. （2022•西工大附中•高一下期末）如图，在由x＝0，y＝0，x＝

及y＝cosx围成区域内任取一点，则该点落在x＝0，y＝sinx及y＝cosx围成的区域内（阴影部分）的概率为（　　）

A.1﹣

B.

﹣1

C.

D.3﹣2

共享时间:2022-07-08 难度:2 相似度:1.5

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237254. （2021•西安中学•高二下期中）如图所示，曲线y＝x²和曲线y＝

围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）

A.．1

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-12 难度:2 相似度:1.5

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2017-02-02

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更新:2017-02-02 03:41浏览量:8