解不等式

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233386. （2022•西工大附中•高三上一月）解不等式：
（1）﹣x²+4x+5＞0；
（2）x²﹣2ax≤﹣a²+1；
（3）

．

共享时间:2022-10-18 难度:2

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[考点]

其他不等式的解法，一元二次不等式及其应用，

[答案]

（1）{x|﹣1＜x＜5}；

（2）{x|a﹣1≤x≤a+1}；

（3）

．

[解析]

解：（1）﹣x²+4x+5＞0可化为x²﹣4x﹣5＜0，即（x+1）（x﹣5）＜0，解得﹣1＜x＜5，
∴原不等式的解集为{x|﹣1＜x＜5}．
（2）x²﹣2ax+a²﹣1≤0⇔[x﹣（a+1）][x﹣（a﹣1）]≤0⇔a﹣1≤x≤a+1，
∴原不等式的解集为{x|a﹣1≤x≤a+1}．
（3）

．
∴原不等式的解集为

．

[点评]

本题考查了"其他不等式的解法，一元二次不等式及其应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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2022-10-18

高中数学 | 高三上 | 计算题

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