垛积术隙积术是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创南宋数学家杨辉元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法有茭草垛方垛刍童垛三角垛等等某仓库中部分货物堆放成如图所示的茭草垛自上而下第一层件以后每一层比上一层多件最后一层是件已知第一层货物单价万元从第二层起货物的单价是上一层单价的若这堆货物总价是万元则的值为

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233243. （2023•长安区一中•高二下二月） “垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等．某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的

．若这堆货物总价是25﹣60

万元，则n的值为（　　）

A.7

B.8

C.．9

D.．10

共享时间:2023-06-26 难度:1

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[考点]

错位相减法，

[答案]

A

[解析]

解：由题意，可设这堆货物的总价为S_n，则

，

，
两式相减，可得

，
∴

，
即5（n+5）＝60，
解得n＝7．
故选：A．

[点评]

本题考查了"错位相减法，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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