设从东西南北四面通往山顶的路分别有条现要从一面上山从剩余三面中的任意一面下山则下列结论正确的是从东面上山有种走法从西面上山有种走法从南面上山有种走法从北面上山有种走法

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232542. （2024•经开一中•高二下一月）设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2，3，3，4条，现要从一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论正确的是（　　）

A.从东面上山有20种走法	B.．从西面上山有27种走法
C.从南面上山有30种走法	D.从北面上山有32种走法

共享时间:2024-04-16 难度:2

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[考点]

分类加法计数原理，分步乘法计数原理，

[答案]

ABD

[解析]

解：根据题意，依次分析选项：
对于A，若从东面上山，上山的路2条，下山的路有3+3+4＝10条，则有2×10＝20条，A正确；
对于B，若从西面上山，上山的路3条，下山的路有2+3+4＝9条，则有3×9＝27条，B正确；
对于C，若从南面上山，上山的路3条，下山的路有2+3+4＝9条，则有3×9＝27条，C错误；
对于D，若从北面上山，上山的路4条，下山的路有2+3+3＝8条，则有4×8＝32条，D正确；
故选：ABD．

[点评]

本题考查了"分类加法计数原理，分步乘法计数原理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-04-16

高中数学 | 高二下 | 多选题

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