一组学生共有人从中选出人参加一项活动共有多少种选法有名学生参加争夺数学物理化学竞赛冠军有多少种不同的结果书架上某层有本书新买本插进去要保持原有本书的顺序有多少种不同的方法一组学生共有人其中名男生和名女生从中选出男生人女生人参加三项不同的活动要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种位男生和位女生共位同学站成一排若男生甲不站两端位女生中有且只有两位女生相邻有多少种不同的方法

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231928. （2025•高新二中•高二下一月）（1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？
（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？
（3）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？
（5）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？

共享时间:2025-04-16 难度:1

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[考点]

部分元素相邻的排列问题，

[答案]

（1）10种；（2）64种；（3）504种；（4）324种；（5）288种．

[解析]

解：（1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有

种选法；
（2）争夺数学竞赛冠军有4种，争夺物理竞赛冠军有4种，争夺化学竞赛冠军有4种，
因此共有4×4×4＝64种不同的结果；
（3）插入第一本书，有7种插法，插入第二本书，有8种插法，插入第三本书，有9种插法，
因此共有7×8×9＝504种不同的方法；
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，共有