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＝（t1，t2）（tk∈R，k＝1，2），那么对于n（n∈N*，n≥2）维向量，其坐标为
＝（t1，t2，⋯，tn）（tk∈R，k＝1，2，⋯，n）．设n（n∈N*，n≥2）维向量的所有向量组成集合An＝{
|
＝（t1，t2，⋯，tn），tk∈R，k＝1，2，⋯，n}．当
＝（t1，t2，⋯，tn）（tk∈{0，1}，k＝1，2，⋯，n）时，称为An的“特征向量”，如A2＝{
|
＝（t1，t2），tk∈R，k＝1，2}的“特征向量”有
＝（0，0），
＝（0，1），
＝（1，0），
＝（1，1）．
＝（x1，x2，⋯，xn）和
＝（y1，y2，⋯，yn）为An的“特征向量”，定义|
，
|＝
．
，
∈A3，且
＝（1，1，0），
＝（0，1，1），计算|
，
|，|
，
|的值；
，
∈B，当
＝
时，|
，
|为奇数；当
≠
时，|
，
|为偶数．求集合B中元素个数的最大值；
，且B中向量均为An的“特征向量”，且满足：∀
，
∈B，且α≠β时，|
，
|＝0．写出一个集合B，使其元素最多，并说明理由．
，
|＝
[（1+1﹣0）+（1+1﹣0）+（0+0﹣0）]＝2，|
，
|＝
[（1+0﹣1）+（1+1﹣0）+（0+1﹣1）]＝1．
＝（a1，a2，a3，a4），
＝（b1，b2，b3，b4），ai∈{0，1}，bi∈{0，1}（i＝1，2，3，4），
时，|
，
|＝a1+a2+a3+a4为奇数，则仅有1个1或3个1，
时，|
，
|＝
为偶数，
＝2，为使|
，
|为偶数，
＝2，即ai与bi不同时为1，
＝6，为使|
，
|为偶数，
＝2，即ai与bi不同时为0，
∈B1，
∈B2，则|
，
|＝1，舍去，
，
|＝0，则α，β中相同位置上的数字不能同时为1，
＝（0，0，0，…，0）与任意元素
都有|
，
|＝0，
，
满足xi＝yi＝l，此时|
，
|≥1不满足题意，
dygzsxyn
2025-04-10
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