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首页 > 试题列表 > 单题解析
231619. （2015•西工大附中•三模） 如图，AB是半圆O的直径，P是半圆上的任意一点，M、N是AB上关于O点对称的两点，若|AB|＝6，|MN|＝4，则•＝（　　）

A.3         
B.5         
C.．7       
D.．13
共享时间:2015-04-12 难度:1
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，
[答案]
B
[解析]
解：以O为原点，以AB为x轴，过O的AB的垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示：
∵|AB|＝6，∴圆O的半径为3．不妨设P（3cosθ，3sinθ），
∵|MN|＝4，∴M（﹣2，0），N（2，0）．
∴＝（﹣2﹣3cosθ，﹣3sinθ），＝（2﹣3cosθ，﹣3sinθ）．
∴＝（﹣2﹣3cosθ）（2﹣3cosθ）+9sin2θ＝9cos2θ﹣4+9sin2θ＝5．
故选：B．

[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166457. （2024•铁一中学•高三上三月） 已知△ABC中，AB＝2，AC＝1，，O为△ABC所在平面内一点，且满足，则的值为（　　）
A.﹣4       
B.﹣1        
C.．1       
D.．4
共享时间:2024-01-29 难度:1 相似度:2
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169084. （2020•西工大附中•三模） 已知单位向量与的夹角为，若与垂直，则实数x的值为（　　）
A.．      
B.       
C.．    
D.
共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:2
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168284. （2022•西工大附中•一模） 设，是非零向量，满足|﹣|＝||，•（﹣）＝0，则﹣与夹角大小为（　　）
A.．45°    
B.．60°     
C.120°     
D.135°
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:2
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168380. （2023•交大附中•十三模） 已知点P在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，则的最大值为（　　）
A.6         
B.7         
C.．8       
D.．9
共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:2
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168511. （2021•西安中学•六模） 已知||＝1，||＝2，且与的夹角为，则|﹣|＝（　　）
A.       
B.．2     
C.．    
D.．
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2
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168703. （2021•西安中学•仿真） 已知向量，，则△ABC的面积为（　　）
A.1         
B.．2        
C.．3       
D.．4
共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:2
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168725. （2021•西安中学•仿真） 已知向量，，则△ABC的面积为（　　）
A.．1       
B.．2        
C.．3       
D.4
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:2
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168793. （2021•西工大附中•十三模） 在△ABC中，若，则下列说法正确的是（　　）

A.O是△ABC的外心              

C.O是△ABC的内心  

B.O是△ABC的重心              

D.O是△ABC的垂心

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
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168840. （2021•西工大附中•十二模） 正△ABC的边长为3，M是正△ABC所在平面内一点，则•（2）最小值是（　　）
A.        
B.．     
C.．   
D.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
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169048. （2020•西工大附中•一模） 已知A，B是圆O：x2+y2＝4上的两个动点，且|，．若M是线段AB的中点，则＝（　　）
A.．3       
B.．    
C.2         
D.．﹣3
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:2
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169183. （2020•交大附中•三模） 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，则＝（　　）

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:2
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168181. （2023•西工大附中•八模） 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（　　）
A.       
B.     
C.．      
D.．2
共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:2
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169340. （2024•师大附中•高一下期末） 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量＝（x1，y1），＝（x2，y2），由得到，当且仅当x1y2＝x2y1时取等号．现已知a≥0，b≥0，a+b＝5，则的最大值为（　　）
A.18        
B.．9        
C.．   
D.．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2
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169383. （2024•西安中学•高三上期末） 在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，，AB＝2，则＝（　　）
A.1         
B.﹣1        
C.．2       
D.．﹣2
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:2
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169555. （2024•师大附中•高二下期末） 设向量，，满足++＝，（﹣）⊥，⊥，若||＝1，则||2+||2+||2的值是（　　）
A.．2       
B.．4        
C.8         
D.．16
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2015-04-12

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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