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231102. (2016•西安一中•一模) 在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:t为参数),两曲线相交于MN两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值.
共享时间:2016-03-14 难度:1
[考点]
简单曲线的极坐标方程,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)根据x=ρcosθ、y=ρsinθ,求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x
用代入法消去参数求得直线l的普通方程xy﹣2=0.
(Ⅱ)直线l的参数方程为:t为参数),
代入y2=4x,得到,设MN对应的参数分别为t1t2
t1+t2=12t1t2=48,∴|PM|+|PN|=|t1+t2|=
[点评]
本题考查了"简单曲线的极坐标方程,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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169854. (2023•西安中学•高二下期末) 在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(1)探究直线l与曲线C2的位置关系,并说明理由;
(2)若曲线C3的极坐标方程为,且曲线C3与曲线C1C2分别交于MN两点,求|OM|2•|ON|2的取值范围.
共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:2
172090. (2023•铁一中学•高二下期中) 如图,在极坐标系中,曲线C1是以C1(4,0)为圆心的半圆,曲线C2是以为圆心的圆,曲线C1C2都过极点O
(1)分别写出半圆C1C2的极坐标方程;
(2)直线l与曲线C1C2分别交于MN两点(异于极点O),PC2上的动点,求△PMN面积的最大值.

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2
169852. (2023•西安中学•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=1.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点M(2,0),若直线l与曲线C相交于PQ两点,求的值.
共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:2
233499. (2023•铁一中学•高二下二月) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθ(a>0);直线l的参数方程为t为参数),直线l与曲线C分别交于MN两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若点P的极坐标为(2,π),,求a的值.
共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:2
170126. (2023•铁一中学•高三上期末) 已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin(θ﹣)﹣2=0,直线l的方程为yx.以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy
(1)求圆C的圆心坐标及半径;
(2)直线l与圆C的交点为AB,求三角形ABC的面积.
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:2
170752. (2020•西安中学•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为(其中t为参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,并取相同的单位长度,曲线C2的极坐标方程为
(1)求直线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)过点P(3,2)作直线C1的垂线交曲线C2MN两点,求|PM|•|PN|.
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:2
170773. (2020•西安中学•高二下期末) 如图,有一种赛车跑道类似“梨形”曲线,由圆弧和线段ABCD四部分组成,在极坐标系Ox中,A(2,),B(1,),C(1,),D(2,﹣),弧所在圆的圆心分别是(0,0),(2,0),曲线M1是弧,曲线M2是弧
(1)分别写出M1M2的极坐标方程:
(2)点EF位于曲线M2上,且,求△EOF面积的取值范围.

共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2
232290. (2023•铁一中学•高三上四月) 如图,在极坐标系Ox中,点A(4,π),曲线M是以OA为直径,O1为圆心的半圆,点B在曲线M上,四边形OBCD是正方形.
(1)当∠AOB时,求BC两点的极坐标;
(2)当点B在曲线M上运动时,求D点轨迹的极坐标方程.

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:2
172398. (2022•西安中学•高二下期中) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心为极坐标:C),半径r
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若过点P(0,1)且倾斜角α=的直线l交圆CAB两点,求|PA|2+|PB|2的值.
共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:2
169742. (2023•师大附中•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12,点P的极坐标为(2,π),倾斜角为α的直线l经过点P
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于AB两点,求的取值范围.
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:2
230798. (2022•临潼区•二模) 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为t为参数,0≤α<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4=4ρcosθ﹣2ρsinθ.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于AB两点,且AB的长度为2,求直线l的普通方程.
共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2
230821. (2022•临潼区•二模) 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为t为参数,0≤α<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4=4ρcosθ﹣2ρsinθ.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于AB两点,且AB的长度为2,求直线l的普通方程.
共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2
230867. (2017•师大附中•七模) 在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ2和点R(2
(1)若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P为曲线C上一动点,矩形PQRSPR为其对角线,且矩形的一边垂直于极轴,求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标.
共享时间:2017-06-02 难度:1 相似度:2
230890. (2017•师大附中•七模) 在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ2和点R(2
(1)若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P为曲线C上一动点,矩形PQRSPR为其对角线,且矩形的一边垂直于极轴,求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标.
共享时间:2017-06-04 难度:1 相似度:2
231078. (2016•西安一中•一模) .在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:t为参数),两曲线相交于MN两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值.
共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2016-03-14

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2020*西工大*期末
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