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230677. (2025•西安三中•四模) 近年来,宝鸡市教育局致力于构建“学好上、上好学、学得好”的“宝鸡好教育”品牌体系.在关注学生身体健康的同时,也高度重视学生的心理健康,为此特别推出了“和风计划”.某校积极响应“和风计划”,为了缓解学生的学习压力,面向1630名高三学生开展了团建活动.如果将所有参加活动的学生依次按照1,2,3,4,5,6,7,…编上号,并按图所示的顺序排队,我们将2,3,5,7,10,…位置称为“拐角”,因为指向它的箭头与离开它时的箭头方向发生了改变,那么下面说法正确的有(  )

A.站在第20拐角的学生是111号 

B.站在第23拐角的学生是137号 

C..第133号同学站在拐角位置  

D..站在拐角位置的同学共有79名

共享时间:2025-04-30 难度:1
[考点]
归纳推理,
[答案]
ACD
[解析]
解:对于A,将2,3,5,7,10,…位置称为“拐角”,
观察给出的前几个拐角位置对应的编号:
2,3,5,7,10,13,17,21,26…
将奇数项的拐角即为a2n﹣1,由题意得:
偶数序号的拐角即为a2n,由规律可得:
第20拐角的学生编号为:,故A正确;
对于B,站在第23拐角的学生编号为:,故B错误;
对于C,由n2+n+1=133,解得n=11,也即第133号同学站在第22拐角位置,故C正确;
对于D,由n2+1≤1630,可得n≤40,
n2+n+1≤1630,可得n≤39,
∴拐角总序号可到第79个,所以站在拐角位置的同学共有79名,故D正确.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"归纳推理,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzsxyn

2025-04-30

高中数学 | | 多选题

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2020*西工大*期末
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