已知集合则集合中元素个数是个个个无数个

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230536. （2025•西工大附中•十二模）已知集合A＝{（x，y）|（x+y+1）（2x﹣y+1）＝0}，则集合A中元素个数是（　　）

A.0个

B.．1个

C.2个

D.．无数个

共享时间:2025-07-25 难度:2

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[考点]

元素与集合关系的判断，集合中元素个数的最值，

[答案]

[解析]

解：∵（x+y+1）（2x﹣y+1）＝0，
∴x+y+1＝0或2x﹣y+1＝0或x+y+1＝0 且2x﹣y+1＝0，
∴集合A中元素的个数是无数个．
故选：D．

[点评]

本题考查了"元素与集合关系的判断，集合中元素个数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171573. （2023•西安三中•高三上期中）已知集合A＝{12，a²+4a，a﹣2}，且﹣3∈A，则a＝（　　）

A.﹣1

B.﹣3或﹣1

C.3

D.．﹣3

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5

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237995. （2015•西安中学•高一上期中）下列写法中正确的是（　　）

A.0∈∅

B.0∪∅＝{∅}

C.0⊆∅

D.．∅⊆{0}

共享时间:2015-11-26 难度:1 相似度:1.5

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235942. （2020•高新一中•高三上期末）已知集合A＝{x∈Z|x²+2x﹣8＜0}，B＝{x²|x∈A}，则B中元素个数为（　　）

A.4

B.．5

C.．6

D.．7

共享时间:2020-02-04 难度:1 相似度:1.5

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233057. （2023•西安八十五中•高一上一月）已知集合A＝{x|x≤10}，a＝

，则a与集合A的关系是（　　）

A.a∈A

B.a∉A

C.a＝A

D.{a}∈A

共享时间:2023-10-23 难度:1 相似度:1.5

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232985. （2023•交大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣1＝0}，则下列说法正确的是（　　）

A.1∉A

B.{﹣1}∈A

C.A⊆{﹣1，1}

D.．⌀∈A

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.5

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232834. （2023•滨河中学•高一上一月）已知集合A＝{（x，y）|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　）

A.．4

B.．5

C.．8

D.．9

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.5

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232476. （2023•铁路中学•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣9＝0}，则下列式子表示正确的有（　　）

A.．3∈A

B.{﹣3}∈A

C.．∅⊆A

D.．{3，﹣3}⊆A

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.5

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232035. （2024•西工大附中•高一上一月）已知集合A＝{2，﹣5，3a+1，a²}，B＝{a+5，9，1﹣a，4}，若A∩B＝{4}，则实数a的取值的集合为（　　）

A.．{1，2，﹣2}

B.{1，2}

C.．{1，﹣2}

D.{1}

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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171809. （2022•西安中学•高一上期中）已知集合A＝{a﹣2，a²+4a，10}，若﹣3∈A，则实数a的值为（　　）

A.．﹣1

B.﹣3

C.﹣3或﹣1

D.．无解

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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166608. （2024•高新一中•二模）设集合A＝{x||x+2|≤2}，B＝{x|x²+2x≤3}，C＝{x|x∈A且x∉B}，则集合C＝（　　）

A.．∅

B.[﹣4，﹣3）

C.（﹣4，﹣3]

D.（0，1]

共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.5

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238037. （2015•交大附中•高一上期中）设集合A＝{x|x＜2}，则（　　）

A.∅∈A

B.．

C.．

D.．

⫋A

共享时间:2015-11-12 难度:1 相似度:1.5

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170599. （2021•长安区一中•高一上期末）设集合A＝{x|x²﹣1＝0}，则（　　）

A.∅∈A

B.1∈A

C.{﹣1}∈A

D.．{﹣1，1}∈A

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5

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169993. （2023•西工大附中•高三上期末）已知集合A＝{x∈N|x＜3}，则（　　）

A.0∉A

B.﹣1∈A

C.．{0}⊆A

D.{﹣1}⊆A

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

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167394. （2023•雁塔二中•高一上一月）下列表示正确的个数是（　　）
（1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）{（x，y）|

}＝{3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B＝A．

A.．0

C.．1

B.．2

D.．3

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.5

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166808. （2024•西安八十五中•高一上一月）设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（　　）个．

A.4

B.．5

C.6

D.7

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1

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2025-07-25

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