已知关于的方程有两个实数根若满足求的值为

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22431. （2021•师大附中•九上一月）已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k²-1=0有两个实数根x₁，x₂，若x₁，x₂满足x₁x₂+x₁+x₂=3，求k的值为．

共享时间:2021-10-15 难度:3

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[考点]

根的判别式，根与系数的关系（韦达定理），

[答案]

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[解析]

解：∵关于x的方程x²+（2k﹣1）x+k²﹣1＝0有两个实数根x₁，x₂．
∴Δ＝（2k﹣1）²﹣4（k²﹣1）
＝﹣4k+5≥0，
解得k≤

．
∵x₁+x₂＝1﹣2k，x₁x₂＝k²﹣1，x₁x₂+x₁+x₂＝3，
∴k²﹣1+1﹣2k＝3，
即k²﹣2k﹣3＝0，
∴k₁＝﹣1，k₂＝3，
∵k≤

，
∴k＝﹣1，
故答案为﹣1．

[点评]

本题考查了"根的判别式,根与系数的关系（韦达定理）"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22428. （2021•师大附中•九上一月）一元二次方程2x²-bx+c=0的两根为x₁，x₂，若x₁+x₂=5，x₁•x₂=-2，则b+c= ．

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.5

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173991. （2024•西工大附中•九上一月）已知a,b是方程x²-5x-3=0的两根，则a²-5a+ab= ．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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198522. （2022•曲江一中•九上期中）若关于x的方程x²+2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

共享时间:2022-11-20 难度:1 相似度:1.5

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198075. （2023•师大附中•九上期中）若一元二次方程x²-4x+m=0有实数根，则m的取值范围是．

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5

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195785. （2025•阎良区•九上期末）若关于x的一元二次方程ax²=16有整数根，则整数a的值可以是（写出一个即可）．

共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.5

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190049. （2025•西咸新区•九上期末）写一个一元二次方程，使它有两个相等的实数根：（写出一个即可）．

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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189951. （2025•新城区•九上期末）写一个一元二次方程，使它有两个相等的实数根：（写出一个即可）．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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175851. （2024•交大附中•九上一月） x₁，x₂为一元二次方程x²﹣2x﹣10＝0的两根，则

＝　　．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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175079. （2024•西安三中•九上一月）已知a、b是关于x的方程x²-2x-m=0两个实数根，则a+b= ．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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174903. （2024•滨河中学•九上一月）一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两根是x₁，x₂，则x₁+x₂﹣x₁•x₂＝　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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174110. （2024•铁一中学•九上一月）已知α、β是方程x²+3x-8=0的两个实数根，则α²+β²的值为．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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173634. （2024•远东二中•九上一月）若m,n是关于x的一元二次方程x²-x-2=0的两个实数根，则m+n-mn= ．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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173521. （2024•铁一中学•九上一月）关于x的一元二次方程3x²﹣10x﹣17＝0的两个根分别为x₁和x₂，则

＝　．

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5

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173326. （2024•爱知中学•九上一月）一元二次方程x²-2x-1=0有两个实根（填“相等”或“不等”）．

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.5

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172854. （2024•逸翠园中学•九上四月）已知m、n是x²﹣x﹣3＝0的两个根，则

的值为　．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5

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dcyx2021

2021-10-15

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2022届陕西省西安市师大附中九上数学第一次月考试卷

更新:2021-10-15 06:59浏览量:1005

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