设是两平面是两直线下列说法正确的是若则若则若则若则

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22101. （2021•西安中学•二模）设α，β是两平面，a，b是两直线．下列说法正确的是（　　）
①若a∥b，a∥c，则b∥c；
②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=b，a⊂α，a⊥b，则a⊥β．

A.①③

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2021-03-18 难度:4

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[考点]

[答案]

[解析]

解：由平行公理知若a∥b，a∥c，则b∥c，故①对；
由线面垂直的性质定理知若a⊥α，b⊥α，则a∥b，故②对；
由线面垂直的性质定理及面面平行的判定定理知若a⊥α，a⊥β，则α∥β，故③对；
由面面垂直性质定理知若α⊥β，α∩β=b，a⊂α，a⊥b，则a⊥β，故④对．
故选：D．

[点评]

本题考查空间线线、线面和面面的位置关系，考查平行和垂直的判定和性质，以及空间想象能力和推理能力，属于基础题．

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2021-03-18

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更新:2021-03-18 12:07浏览量:488

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