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22101. (2021•西安中学•二模) 设α,β是两平面,a,b是两直线.下列说法正确的是(  )
①若a∥b,a∥c,则b∥c;
②若a⊥α,b⊥α,则a∥b;
③若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=b,a⊂α,a⊥b,则a⊥β.

A.①③

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2021-03-18 难度:4
[考点]
[答案]
D
[解析]
解:由平行公理知若a∥b,a∥c,则b∥c,故①对;
由线面垂直的性质定理知若a⊥α,b⊥α,则a∥b,故②对;
由线面垂直的性质定理及面面平行的判定定理知若a⊥α,a⊥β,则α∥β,故③对;
由面面垂直性质定理知若α⊥β,α∩β=b,a⊂α,a⊥b,则a⊥β,故④对.
故选:D.
[点评]
本题考查空间线线、线面和面面的位置关系,考查平行和垂直的判定和性质,以及空间想象能力和推理能力,属于基础题.
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dgys2020

2021-03-18

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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