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211875. (2025•西工大附中•六模) 德优题库随着新能源技术的日益发展与提升,新能源汽车深受广大民众的喜爱.某市为了满足用户需求,决定加大公共充电站的建设力度.经调查:充电站的收入为充电费,支出费用有电费、场地租金、设备维护等(统一称为成本).某充电站A、B两种型号充电桩运营情况如下:A型充电桩,充电费每度1.0元,成本为每度0.5元;B型充电桩,充电费每度1.2元,成本y(元)与充电量x(度)之间的函数图象如图所示.
(1)求B型充电桩的成本y与x之间的函数关系式;
(2)若该充电站站点A、B两种类型的充电桩本月共充电4500度,其中B型充电桩充电量恰好是A型充电桩充电量的2倍.则该充电站本月所获总收益为多少元?
共享时间:2025-05-29 难度:2
[考点]
二元一次方程组的应用,一次函数的应用,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)当0≤x≤2000时,设yx的函数解析式为ykx
∵点(2000,1600)在该函数图象上,
∴2000k=1600,得k=0.8,
∴当0≤x≤2000时,yx的函数解析式为y=0.8x
x>2000时,设yx的函数解析式为yax+b
∵点(2000,1600),(4000,2800)在该函数图象上,

解得
即当x>2000时,yx的函数解析式为y=0.6x+400;
由上可得,B型充电桩的成本yx之间的函数关系式为y
(2)∵该充电站站点AB两种类型的充电桩本月共充电4500度,其中B型充电桩充电量恰好是A型充电桩充电量的2倍,
A型充电桩充电量为4500÷3=1500(度),B型充电桩充电量为1500×2=3000(度),
∴该充电站本月所获总收益为:1500×(1﹣0.5)+1.2×3000﹣(0.6×3000+400)
=1500×0.5+3600﹣(1800+400)
=750+3600﹣2200
=2150(元),
答:该充电站本月所获总收益为2150元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一次函数的应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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196481. (2024•爱知中学•八下期末) 某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:
类型/价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 60 90
B 80 115
若购进A种台灯x盏,A、B两种台灯全部售完后总利润为y元.
(1)求y与x之间的关系式:
(2)若商场规定B种台灯的进货数量不超过A种台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最大?最大利润为多少元?
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:2
197129. (2023•铁一中学•八上期末) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元;3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求y与x之间的函数表达式.
(3)在第(2)问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品,求本次活动学校共花多少钱?
共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:2
196967. (2024•西安航天中学•八上期末) 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:2
173908. (2024•曲江二中•八上一月) 今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.为了增强全民国家安全意识,某中学开展了国家安全知识竞赛,并打算购买A、B两种奖品共20件,用来奖励竞赛成绩排名前20的学生,已知A种奖品每件15元,B种奖品每件20元.设购买的A种奖品有x件,购买这20件奖品共花费y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据实际需求,B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍,那么购买这些奖品共需要花费多少元?
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:2
196058. (2025•理工大附中•八上期末) 未央区某中学七年级有350名同学去秋游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人,且每辆车都坐满.
(1)A,B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A型车需要100元,租一辆B型车需120元.请你设计租车方案,使得恰好运送完所有学生且租车费用最少.
共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:2
197673. (2024•高新一中•八上期中) 某教育科技公司销售AB两种多媒体,这两种多媒体的进价与售价如表所示:
  A B
进价(万元/套) 3 2.4
售价(万元/套) 3.3 2.8
(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,共需资金141万元,该教育科技公司计划购进AB两种多媒体各多少套?
(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20),当把购进的两种多媒体全部售出,求m取多少套时能获得最大利润,并计算最大利润是多少万元?
共享时间:2024-11-14 难度:2 相似度:2
181226. (2023•爱知中学•八上二月) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元,3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求yx之间的函数表达式.
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:2
211068. (2025•高新一中•二模) 古代手工艺文化是中华民族宝贵的文化遗产,是千百年来劳动人民智慧的结晶,承载着民族文化的传承与发展,凤翔泥塑手工艺品厂每天生产A、B两种工艺品共60件,成本和售价如表:
成本/(元/件) 售价/(元/件)
A种工艺品 40 60
B种工艺品 30 45
设每天生产A种工艺品x件,每天获得的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)如果该手工艺品厂每天最多投入的成本为2000元,那么每天生产多少件A种工艺品所获得的利润最大?并求出这个最大利润.
共享时间:2025-03-25 难度:2 相似度:2
172767. (2024•雁塔三中•八上二月) 某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100台,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 A B
进价(元/盏) 30 50
售价(元/盏) 45 70
(1)若商场的预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定A型台灯的进货数量不少于35台且不超过40台,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:2
181056. (2023•华山中学•八上二月) 为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元,购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少?
(2)若水果店购进这两种水果共200千克,该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-23 难度:2 相似度:2
185646. (2024•铁一中学•八下期中) 初二年级组织师生到秦岭国家植物园研学,准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用一辆).A型车每辆租金500元,B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人;3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人.
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人?
(2)若年级计划租用A型和B型两种客车共40辆,要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍,则采用哪种租车方案租金最少?最少租金是多少元?
共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:1.67
193032. (2023•西安二十三中•八上二月) 小冬在某网店选中A,B两款玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
A款玩偶 B款玩偶
进货价(元/个) 20 15
销售价(元/个) 28 20
(1)第一次小冬用550元购进了A,B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小冬进货时,计划购进两款玩偶共45个,网店规定A款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个.应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:1.67
185673. (2024•滨河中学•八下期中) 校园文化艺术节来临之际,我校八年级某班学生热情高涨,积极准备.在班会时间讨论后,决定购进A、B两种含有铁一元素的纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该班级决定购进这两种纪念品共100件,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过765元,且销售每件A种纪念品可获利润4元,每件B种纪念品可获利润3元,该如何进货,获利最大?最大利润是多少元?
共享时间:2024-05-12 难度:3 相似度:1.67
211745. (2025•西工大附中•一模) 某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元,张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件,并分别以每件35元与60元价格出售.设购入A玩具为x件,B玩具为y件.
(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了220元,那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件?
(2)若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量,则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润为多少?
共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.67
199139. (2022•铁一中学•八下期中) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,深受大家的喜欢.某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个,其中冰墩墩挂件每个45元,冰墩墩摆台每个90元.
(1)购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元,求挂件和摆台分别购买了多少个?
(2)若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍,请你设计一种购买方案使所花总费用最少,并求出该购买方案所需总费用.
共享时间:2022-05-21 难度:3 相似度:1.67

dyczsxyn

2025-05-29

初中数学 | | 解答题

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