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211745. (2025•西工大附中•一模) 某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元,张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件,并分别以每件35元与60元价格出售.设购入A玩具为x件,B玩具为y件.
(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了220元,那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件?
(2)若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量,则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润为多少?
共享时间:2025-03-14 难度:3
[考点]
二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)A型玩具20件,B型玩具12件;(2)购进玩具AB的数量均为15件,最大利润为225元.
[解析]
解:(1)由题意可得,
解得,
答:张阿姨购进A型玩具20件,B型玩具12件;
(2)设利润为w元,
w=(35﹣30)x+(60﹣50)y=5x+10×=﹣x+240,
∵购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量,
x
解得:x≥15,
∵﹣1<0,
wx的增大而减小,
∴当x=15时,w取最大值,最大值为225,
此时y=(1200﹣30×15)÷50=15,
故购进玩具AB的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润为225元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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179833. (2025•西安八十三中•八下期中) 2025年春节档电影《哪吒2:魔童闹海》惊艳世界,创造了中国影视票房记录.某商家看准商机,推出了A、B两种类型的哪吒纪念娃娃,其进价和售价如表所示:
(1)该商家计划购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃共1000个,且A种类型的哪吒纪念娃娃的数量不超过B种类型的哪吒纪念娃娃数量的1.5倍,总成本不超过54100元.一共有多少种满足条件的方案?
(2)在(1)的条件下,设售出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃的总利润为W元,请写出W(元)与A种类型哪吒纪念娃娃的数量(个)之间的函数关系,并求出哪一种购买方案可以使得总利润W最大,并求出W的最大值.
进价(元/个) 售价(元/个)
A种类型 50 80
B种类型 60 100
共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:2
198410. (2023•爱知中学•八下期中) 某学校开展课本剧展示活动,计划购买A、B两种奖品,已知购买3件A奖品和2件B奖品,共需费用390元;4件A奖品比5件B奖品的费用多60元.
(1)求A奖品和B奖品每件各需多少元;
(2)若学校计划购买A、B两种奖品共30件,且A奖品的数量不少于B奖品的一半,两种奖品购买总费用不超过2170元,该校怎校采购可使总费用最低?最低费用是多少元?
共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:2
192148. (2024•高新一中•八下一月) 为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召,学校组织150名学生参加朗诵比赛,因活动需要,计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知,购买1套男装和1套女装共需220元;购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
(1)男装、女装的单价各是多少?
(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的
2
3
,购买服装的总费用不超过17000元,那么学校有几种购买方案?怎样购买才能使费用最低,最低费用是多少?
共享时间:2024-04-21 难度:3 相似度:2
179679. (2025•铁一中学•八下期中) 西安以其厚重的文化底蕴,吸引了不少外地游客游览打卡.五一期间,景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租,已知购买1件A型汉服和2件B型汉服共340元;购买4件A型汉瓶和3件B型汉服共需760元.
(1)求AB两种类型汉服的单价.
(2)该商店计划购买两种类型汉服共60件,且A型汉服的数量不超过B型汉服数量的,请计算该商店购买两种类型汉服各多少件时费用最少,并求出最少费用.
共享时间:2025-05-22 难度:3 相似度:2
193032. (2023•西安二十三中•八上二月) 小冬在某网店选中A,B两款玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
A款玩偶 B款玩偶
进货价(元/个) 20 15
销售价(元/个) 28 20
(1)第一次小冬用550元购进了A,B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小冬进货时,计划购进两款玩偶共45个,网店规定A款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个.应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:2
185646. (2024•铁一中学•八下期中) 初二年级组织师生到秦岭国家植物园研学,准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用一辆).A型车每辆租金500元,B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人;3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人.
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人?
(2)若年级计划租用A型和B型两种客车共40辆,要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍,则采用哪种租车方案租金最少?最少租金是多少元?
共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:2
185673. (2024•滨河中学•八下期中) 校园文化艺术节来临之际,我校八年级某班学生热情高涨,积极准备.在班会时间讨论后,决定购进A、B两种含有铁一元素的纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该班级决定购进这两种纪念品共100件,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过765元,且销售每件A种纪念品可获利润4元,每件B种纪念品可获利润3元,该如何进货,获利最大?最大利润是多少元?
共享时间:2024-05-12 难度:3 相似度:2
173908. (2024•曲江二中•八上一月) 今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.为了增强全民国家安全意识,某中学开展了国家安全知识竞赛,并打算购买A、B两种奖品共20件,用来奖励竞赛成绩排名前20的学生,已知A种奖品每件15元,B种奖品每件20元.设购买的A种奖品有x件,购买这20件奖品共花费y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据实际需求,B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍,那么购买这些奖品共需要花费多少元?
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1.67
196481. (2024•爱知中学•八下期末) 某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:
类型/价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 60 90
B 80 115
若购进A种台灯x盏,A、B两种台灯全部售完后总利润为y元.
(1)求y与x之间的关系式:
(2)若商场规定B种台灯的进货数量不超过A种台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最大?最大利润为多少元?
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:1.67
196967. (2024•西安航天中学•八上期末) 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.67
181056. (2023•华山中学•八上二月) 为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元,购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少?
(2)若水果店购进这两种水果共200千克,该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-23 难度:2 相似度:1.67
198459. (2023•咸阳启迪中学•八下期中) 现有甲,乙两种资料,买6件甲种资料和3件乙种资料用了108元,买5件甲种资料和1件乙种资料用了84元.
(1)求甲、乙两种资料每件多少元?
(2)如果准备购买甲、乙两种资料共10件,总费用不超过120元,且不低于100元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?
共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.67
199187. (2022•交大附中•八下期中) 德优题库为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
共享时间:2022-05-14 难度:2 相似度:1.67
197129. (2023•铁一中学•八上期末) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元;3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求y与x之间的函数表达式.
(3)在第(2)问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品,求本次活动学校共花多少钱?
共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:1.67
210600. (2025•师大附中•七模) 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标,最大血乳酸浓度则指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值.某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究.小组通过运动生理实验室测得不同年龄对应的最大血乳酸浓度数据如表所示:
年龄x/周岁 15 20 25 30 35 40 45
最大血乳酸浓度y/(mmol/L) 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 9.0
(1)由表格知最大血乳酸浓度y(mmol/L)与年龄x(周岁)符合        函数关系(请选填“一次”“二次”“反比例”),根据以上判断,求y关于x的函数关系式;
(2)已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示,28岁的小刘计划进行无氧耐力训练,则他的运动血乳酸浓度会在什么范围?(结果保留一位小数)
运动目标 血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练 50%~70%
无氧耐力训练 70%~90%
共享时间:2025-06-09 难度:2 相似度:1.67

dyczsxyn

2025-03-14

初中数学 | | 解答题

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