如图正比例函数与反比例函数的图象交于点过点作轴交反比例函数于点若则

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211344. （2025•铁一湖滨中学•四模）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数

的图象交于点A，B，过点A作AC∥x轴，交反比例函数

于点C，若S_△ABC＝6，则k₂＝　　．

共享时间:2025-04-27 难度:2

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[考点]

反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，

[校正]

[答案]

﹣2．

[解析]

解：如图，设AC交y轴于点E，连接OC，

∵正比例函数y＝kx与反比例函数

的图象交于点A，B，过点A作AC∥x轴，S_△ABC＝6，
∴S_△AOC＝

S_△ABC＝

＝3，
∵点A在反比例函数

的图象上，
∴S_△AOE＝

＝2，
∴S_△COE＝S_△AOC﹣S_△AOE＝3﹣2＝1．
∴|k|＝2S_△COE＝2，
∵反比例函数图象在第二象限，
∴k＝﹣2．
故答案为：﹣2．

[点评]

本题考查了"反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

277366. （2023•交大附中•四模）已知反比例函数y＝

（k≥0且k≠3）的图象与一次函数y＝6x+b的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x₁•x₂＞0，请写出一个满足条件的k值为　　．

共享时间:2023-04-16 难度:1 相似度:1.5

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286720. （2021•滨河中学•九模）已知两个反比例函数y₁＝

，y₂＝

，与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为点A和点B，且OA＝2AB₂的解析式为　　

共享时间:2021-06-17 难度:1 相似度:1.5

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189827. （2025•高新一中•九上期末）若直线y＝﹣2x的图象与反比例函数

的图象交于（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点，且（y₂﹣y₁）（x₁﹣x₂）＝16，则k＝　　．

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5

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346. （2012•西安市•真题）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=﹣2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是　　（只写出符合条件的一个即可）．

共享时间:2020-07-03 难度:3 相似度:1.5

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460. （2017•陕西省•副题）若正比例函数y＝﹣

x的图象与反比例函数y＝

（k≠

）的图象有公共点，则k的取值范围是　　

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.5

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498. （2018•陕西省•副题）若一个反比例函数的图象与直线y＝﹣2x+6的一个交点为A（m，﹣4），则这个反比例函数的表达式是　　．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.5

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884. （2013•陕西省•真题）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=

的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，那么（x₂﹣x₁）（y₂﹣y₁）的值为　　．

共享时间:2013-11-18 难度:4 相似度:1.5

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945. （2016•陕西省•真题）已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为　　．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.5

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287324. （2020•师大附中•八模）如图，直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝

₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂﹣6y₂x₁的值为　　．

共享时间:2020-06-12 难度:1 相似度:1.5

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287212. （2020•师大附中•六模）在平面直角坐标系中，直线l过A（4，1），B（5，0）两点

（k≠0）的图象上．将直线l向下平移　　个单位长度，可以使得直线l与反比例函数的图象恰好只有一个公共点．

共享时间:2020-05-17 难度:1 相似度:1.5

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287025. （2021•铁一中学•四模） $德优题库$ 如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE=2，EB=4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积= ．

共享时间:2021-04-29 难度:1 相似度:1.5

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286822. （2021•交大附中•五模）如图，直线y＝2x﹣5与x轴、y轴分别交于点W和点U，与反比例函数y＝

（x＞0），若OU＝OV，则k的值是　　．

共享时间:2021-05-12 难度:1 相似度:1.5

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286514. （2021•西工大附中•八模）如图一条过原点的直线与反比例函数y＝

（k＞0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，若四边形ACDB的面积为6，则该反比例函数的表达式为　　．

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5

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35. （2018•西安市•真题）如图，已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=

（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b=

的解是　　．

共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:1.5

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286108. （2021•师大附中•六模）如图，已知直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝

的图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为4，则k值为　　．

共享时间:2021-05-24 难度:1 相似度:1.5

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初中数学 | | 填空题

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2025年陕西省西安市铁一中湖滨学校中考数学四模试卷

更新:2025-04-27 05:58浏览量:57

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