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211068. (2025•高新一中•二模) 古代手工艺文化是中华民族宝贵的文化遗产,是千百年来劳动人民智慧的结晶,承载着民族文化的传承与发展,凤翔泥塑手工艺品厂每天生产A、B两种工艺品共60件,成本和售价如表:
成本/(元/件) 售价/(元/件)
A种工艺品 40 60
B种工艺品 30 45
设每天生产A种工艺品x件,每天获得的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)如果该手工艺品厂每天最多投入的成本为2000元,那么每天生产多少件A种工艺品所获得的利润最大?并求出这个最大利润.
共享时间:2025-03-25 难度:2
[考点]
二元一次方程组的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)y=5x+900;
(2)每天生产20件A种工艺品,所获得的利润最大,为1000元.
[解析]
解:(1)由题意,得:
y=(60﹣40)x+(45﹣30)(60﹣x
=20x+900﹣15x
=5x+900;
(2)由题意,得:40x+30(60﹣x)≤2000,
解得:x≤20,
y=5x+900,
yx的增大而增大,
∴当x=20时,y有最大值,为5×20+900=1000;
答:每天生产20件A种工艺品,所获得的利润最大,为1000元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一次函数的应用,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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172767. (2024•雁塔三中•八上二月) 某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100台,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 A B
进价(元/盏) 30 50
售价(元/盏) 45 70
(1)若商场的预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定A型台灯的进货数量不少于35台且不超过40台,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:2
196481. (2024•爱知中学•八下期末) 某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:
类型/价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 60 90
B 80 115
若购进A种台灯x盏,A、B两种台灯全部售完后总利润为y元.
(1)求y与x之间的关系式:
(2)若商场规定B种台灯的进货数量不超过A种台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最大?最大利润为多少元?
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:2
181056. (2023•华山中学•八上二月) 为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元,购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少?
(2)若水果店购进这两种水果共200千克,该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-23 难度:2 相似度:2
211875. (2025•西工大附中•六模) 德优题库随着新能源技术的日益发展与提升,新能源汽车深受广大民众的喜爱.某市为了满足用户需求,决定加大公共充电站的建设力度.经调查:充电站的收入为充电费,支出费用有电费、场地租金、设备维护等(统一称为成本).某充电站A、B两种型号充电桩运营情况如下:A型充电桩,充电费每度1.0元,成本为每度0.5元;B型充电桩,充电费每度1.2元,成本y(元)与充电量x(度)之间的函数图象如图所示.
(1)求B型充电桩的成本y与x之间的函数关系式;
(2)若该充电站站点A、B两种类型的充电桩本月共充电4500度,其中B型充电桩充电量恰好是A型充电桩充电量的2倍.则该充电站本月所获总收益为多少元?
共享时间:2025-05-29 难度:2 相似度:2
181226. (2023•爱知中学•八上二月) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元,3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求yx之间的函数表达式.
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:2
196058. (2025•理工大附中•八上期末) 未央区某中学七年级有350名同学去秋游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人,且每辆车都坐满.
(1)A,B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A型车需要100元,租一辆B型车需120元.请你设计租车方案,使得恰好运送完所有学生且租车费用最少.
共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:2
173908. (2024•曲江二中•八上一月) 今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.为了增强全民国家安全意识,某中学开展了国家安全知识竞赛,并打算购买A、B两种奖品共20件,用来奖励竞赛成绩排名前20的学生,已知A种奖品每件15元,B种奖品每件20元.设购买的A种奖品有x件,购买这20件奖品共花费y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据实际需求,B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍,那么购买这些奖品共需要花费多少元?
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:2
196967. (2024•西安航天中学•八上期末) 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:2
197673. (2024•高新一中•八上期中) 某教育科技公司销售AB两种多媒体,这两种多媒体的进价与售价如表所示:
  A B
进价(万元/套) 3 2.4
售价(万元/套) 3.3 2.8
(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,共需资金141万元,该教育科技公司计划购进AB两种多媒体各多少套?
(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20),当把购进的两种多媒体全部售出,求m取多少套时能获得最大利润,并计算最大利润是多少万元?
共享时间:2024-11-14 难度:2 相似度:2
197129. (2023•铁一中学•八上期末) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元;3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求y与x之间的函数表达式.
(3)在第(2)问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品,求本次活动学校共花多少钱?
共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:2
193032. (2023•西安二十三中•八上二月) 小冬在某网店选中A,B两款玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
A款玩偶 B款玩偶
进货价(元/个) 20 15
销售价(元/个) 28 20
(1)第一次小冬用550元购进了A,B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小冬进货时,计划购进两款玩偶共45个,网店规定A款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个.应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:1.67
192101. (2024•沣东中学•八下一月) 学校开展大课间活动,某班需要购买A,B两种跳绳,已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元;购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元.
(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元?
(2)若班级计划购买A,B两型跳绳共45根,B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍,设购买A型跳绳m根,求购买跳绳所需最少费用是多少元?
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67
192148. (2024•高新一中•八下一月) 为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召,学校组织150名学生参加朗诵比赛,因活动需要,计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知,购买1套男装和1套女装共需220元;购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
(1)男装、女装的单价各是多少?
(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的
2
3
,购买服装的总费用不超过17000元,那么学校有几种购买方案?怎样购买才能使费用最低,最低费用是多少?
共享时间:2024-04-21 难度:3 相似度:1.67
179833. (2025•西安八十三中•八下期中) 2025年春节档电影《哪吒2:魔童闹海》惊艳世界,创造了中国影视票房记录.某商家看准商机,推出了A、B两种类型的哪吒纪念娃娃,其进价和售价如表所示:
(1)该商家计划购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃共1000个,且A种类型的哪吒纪念娃娃的数量不超过B种类型的哪吒纪念娃娃数量的1.5倍,总成本不超过54100元.一共有多少种满足条件的方案?
(2)在(1)的条件下,设售出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃的总利润为W元,请写出W(元)与A种类型哪吒纪念娃娃的数量(个)之间的函数关系,并求出哪一种购买方案可以使得总利润W最大,并求出W的最大值.
进价(元/个) 售价(元/个)
A种类型 50 80
B种类型 60 100
共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:1.67
179808. (2025•交大附中•八下期中) “智慧农业,科技助农”某现代化农场计划引进智能灌溉系统,需一次性采购两种不同的设备:循环灌溉系统(A型)和远程灌溉系统(B型).经市场调研发现:购买5台A型和3台B型设备共需7.6万元,且2台A型设备比1台B型设备贵0.4万元.
(1)求AB两种型号设备的单价分别是多少元?
(2)某农场准备购买这两种型号设备共30台,要求A型设备的数量不超过B型设备数量的3倍,请设计最省钱的购买方案.
(3)在(2)的设计方案下,现购买时恰好赶上优惠政策,A的价格下降15%,B价格下降5%,那么在购买时节省的钱最多能再买几台A型设备?
共享时间:2025-05-24 难度:3 相似度:1.67

dyczsxyn

2025-03-25

初中数学 | | 解答题

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