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210574. (2025•师大附中•三模) 近年来,中国传统服饰唐装备受大家的青睐.某服装店直接从工厂购进一批唐装进行销售,其中A、B两款的进货价和销售价如表:
价格/类别 A款 B款
进货价(元/件) 80 90
销售价(元/件) 100 120
(1)该服装店第一次购进A款唐装30件,B款唐装40件,求服装店销售完这些唐装获得的利润.
(2)第一次购进的两款唐装售完后,该服装店计划再次购进A、B两款唐装共100件(进货价和销售价都不变),且第二次进货总费用不高于8600元.服装店这次应如何设计进货方案,才能在销售完这些唐装后获得的利润最大,最大利润是多少?
共享时间:2025-04-11 难度:3
[考点]
有理数的混合运算,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)1800元;
(2)该服装店再次购进A款唐装40件,B款唐装60件时,才能在销售完这些唐装后获得的利润最大,最大利润是2600元.
[解析]
解:(1)根据题意可得出:30×(100﹣80)+40×(120﹣90)=1800(元),
则销售完这些唐装获得的利润1800元;
(2)设该服装店计划再次购进A款唐装x件,B款唐装(100﹣x)件,
根据题意可得出:80x+90(100﹣x)≤8600,
解得:x≥40,
设销售完第二批唐装后获得的利润为W
W=(100﹣80)x+(100﹣x)(120﹣90)=﹣10x+3000,
∵﹣10<0,
Wx的增大而减小,
∴当x=40时,即该服装店再次购进A款唐装40件,B款唐装60件时,才能在销售完这些唐装后获得的利润最大,最大利润是﹣10×40+3000=2600元.
[点评]
本题考查了"有理数的混合运算,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
211120. (2025•高新三中•一模) 某店计划采购甲、乙两种不同型号的台灯共30台,两种型号的台灯每台进价和销售价格如表所示:
型号
每台进价/元 160 250
每台售价/元 200 300
设采购甲型台灯x台,全部售出后获利y元.
(1)求y与x的函数表达式:
(2)若要求采购甲型台灯数量不小于乙型的2倍,如何采购才能使得获利最大?最大利润为多少?
共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:1.67
179604. (2024•高新一中•八上期中) 剪纸是一种镂空艺术,在视觉上给人以透空的艺术享受,剪纸内容多,寓意广,生活气息浓厚.某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售,已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元,购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元.
(1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元?
(2)设购进甲种剪纸装饰x套(x>35),购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若甲种剪纸的售价为65元/套,乙种剪纸的售价为50元/套.该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元,要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润,请你帮助商家设计购进方案,并求出最大利润.
共享时间:2024-11-11 难度:2 相似度:1.67
211406. (2025•西安湖滨中学•八模) 最美人间四“阅”天,4月23日是“世界读书日”,某书店购进了甲、乙两类学生最喜欢的书籍共200套,设购进甲类书籍x套,销售完这两类书籍所获得的利润为y(元),已知这两类书籍的进价与售价如表所示:
甲类书籍 乙类书籍
进价(元/套) 15 22
售价(元/套) 20 30
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍,求销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润.
共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67
6115. (2017•西工大附中•模拟) 某市在城中村改造中,需要种植AB两种不同的树苗共3000棵,经招标,承包商以15万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明,AB两种树苗的成本价及成活率如表:
品种 购买价(元/棵) 成活率
A 28 90%
B 40 95%
设种植A种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.
(1)求yx之间的函数关系式;
(2)政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67
179505. (2024•高新一中•八上期中) 剪纸是一种镂空艺术,在视觉上给人以透空的艺术享受,剪纸内容多,寓意广,生活气息浓厚.某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售,已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元,购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元.
(1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元?
(2)设购进甲种剪纸装饰x套(x>35),购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若甲种剪纸的售价为65元/套,乙种剪纸的售价为50元/套.该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元,要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润,请你帮助商家设计购进方案,并求出最大利润.
共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.67
210834. (2025•曲江一中•六模) 用A4纸复印文件,在甲复印店不论一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) 5 10 20 40 70
甲复印店收费(元) 0.5 1 2 4 7
乙复印店收费(元) 0.6         2.4         6.9
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数表达式.
(3)当复印页数在什么范围时,在乙复印店复印花费较少,请说明理由.
共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.67
4760. (2018•高新一中•模拟) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元,新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)该公司应该选择哪种购买方式比较合算,请你给出合理的购买方案,并说明理由.
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.67
24842. (2022•爱知中学•八下期中) 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱.在某冬奥官方特许商品零售店里,一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件,一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件.某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,计划购买这两种玩具共50个,且购买总费用不超过5820元.
(1)该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具?
(2)若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍,为了使所花费用最低,应如何购买?最低费用是多少元?
共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.67
211641. (2025•唐南中学•一模) 德优题库如图是将4个规格都相同的碗整齐叠放成一摞的示意图.小华结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律,发现y与x满足一次函数关系.如表是小华经过测量得到的y与x之间的对应数据:
x/个 1 2 3 4
y/cm 6 8.4 10.8 13.2
(1)求出y与x之间的函数表达式;
(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为多少个?
共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:1.67
21199. (2019•西安市•一模) 某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 成人票价(元/张) 学生票价(元/张)
出发地 终点地 一等座 二等座 二等座
甲地 乙地 56 36 30
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师       人,学生       人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1.67
196559. (2024•莲湖区•八下期末) “观天下之大,方知一身之小;得万物之奥,皆因求思之深.”某校组织学生赴西安高校开展丰富多彩的研学活动.现有两家研学公司的研学内容、服务都相同,报价都是每人300元,但优惠方案不同:甲公司统一打九折;乙公司当人数少于500时,不打折,人数不少于500时,超过500的部分打八折.设甲、乙两家公司的费用分别为y,y,研学人数为x(x≥300).
(1)请写出乙公司的费用y和研学人数x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)通过计算说明人数在什么范围内,学校选甲公司更合算.
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:1.67
192199. (2023•高新三中•九上二月) 德优题库陕西省今年樱桃喜获丰收.五一当天甲超市进行樱桃优惠促销活动,樱桃销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示.
(1)当x≥4时,求销售金额y(元)与销售量x(千克)的关系式;
(2)乙超市樱桃的标价为20元/千克,五一当天也进行优惠促销活动,按标价的8折销售.若购买12千克樱桃,通过计算说明在哪个超市购买更划算.
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67
23815. (2021•益新中学•五模) 周至猕猴桃,陕西省西安市周至县特产,中国国家地理标志产品.某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨,经包装后运输至市场进行销售.已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用(A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克)如表所示:
猕猴桃规格 进价(元/千克) 售价(元/千克) 包装费用(元/10千克)
A 3.6 8 4
B 4 10 5
根据经验,运输费用、人工费用及其它费用总和为60000元.设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克,销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.67
185448. (2024•莲湖区•八下期中) 学校组织暑期夏令营,学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:全部师生7.5折优惠;乙旅行社的优惠条件是:可免去一位老师的费用,其余师生8折优惠.
(1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式;
(2)当师生人数是多少时,甲旅行社比乙旅行社更便宜.
共享时间:2024-05-21 难度:2 相似度:1.67
199021. (2023•交大附中•八下期中) 某店销售甲、乙两种特价商品,两种商品的进价与售价如表所示:
甲商品 乙商品
进价(元/件) 35 5
售价(元/件) 45 8
该店计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售,设购进甲商品x件,甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍,当购进甲、乙两种商品各多少件时,可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大?最大利润是多少?
共享时间:2023-05-25 难度:2 相似度:1.67

dyczsxyn

2025-04-11

初中数学 | | 解答题

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