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210537. (2025•师大附中•四模) 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心,若AB2,则花窗的周长(图中实线部分的长度)=        .(结果保留π
共享时间:2025-04-22 难度:2
[考点]
三角形的内切圆与内心,正多边形和圆,
[答案]
8π.
[解析]
解:如图,过点CCMAB于点M,则AMBMAB
∵六条等弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O
∴∠AOB=60°,
OAOB
∴△AOB是正三角形,
∵点O是△AOB的内心,
∴∠CAB=∠CBA×60°=30°,∠ACB=2∠AOB=120°,
在Rt△ACM中,AM,∠CAM=30°,
AC=2,
的长为π,
∴花窗的周长为π×6=8π.
故答案为:8π.

[点评]
本题考查了"三角形的内切圆与内心,正多边形和圆,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
284698. (2022•师大附中•八模) 已知正六边形的边长为8,则该正六边形的内切圆半径的长度是        
共享时间:2022-06-14 难度:2 相似度:2
211030. (2025•高新一中•六模) 正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于        
共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:2
211837. (2025•西工大附中•七模) 德优题库如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,则∠BFC=       
共享时间:2025-06-07 难度:1 相似度:1.5
287847. (2019•滨河中学•五模) 一个正n边形的中心角等于18°,那么n=       
共享时间:2019-05-04 难度:1 相似度:1.5
287211. (2020•师大附中•六模) 德优题库如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需        个正五边形.
共享时间:2020-05-17 难度:1 相似度:1.5
286362. (2021•高新一中•八模) 已知一个正六边形的外接圆半径为2,则这个正六边形的周长为       
共享时间:2021-06-11 难度:1 相似度:1.5
286285. (2021•高新一中•七模) 若一个正多边形的中心角为40°,则这个正多边形的内角和是        度.
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.5
286209. (2021•曲江一中•八模) 若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为       
共享时间:2021-06-09 难度:1 相似度:1.5
286082. (2021•师大附中•七模) 德优题库如图,点O为正八边形ABCDEFGH的中心,则∠AFO的度数为       
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.5
285408. (2022•西工大附中•四模) 德优题库如图,以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则∠ADH=       度.
共享时间:2022-04-27 难度:1 相似度:1.5
279342. (2024•陆港中学•一模) 德优题库如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是        
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
189952. (2025•新城区•九上期末) 一个正多边形的中心角为60°,边长为4,则该正多边形的边心距为        
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
276633. (2023•爱知中学•三模) 德优题库如图,正六边形的对角线FB与其边FE的比值为       
共享时间:2023-04-09 难度:1 相似度:1.5
274916. (2024•铁一中学•五模) 正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3:1,则这个正多边形的边数是      .
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5
274606. (2024•铁一陆港初级中学•八模) 一个边长为2cm的正多边形,它的每一个内角都是外角的2倍,则这个正多边形的边心距是        cm.
共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.5

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2025-04-22

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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