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206171. (2025•交大附中•四模) 如图甲所示,一可看作质点的物块A位于底面光滑的木板B的最左端,A和B以相同的速度v0=7m/s在水平地面上向左运动。t=0时刻,B与静止的长木板C发生弹性碰撞,且碰撞时间极短,B、C厚度相同,A平滑地滑到C的右端,此后A的v-t图像如图乙所示,t=1.9s时刻,C与左侧的墙壁发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞前后C的速度大小不变,方向相反;运动过程中,A始终未离开C。已知A与C的质量相同,重力加速度大小g=10m/s2,求:
德优题库?
(1)C与A间的动摩擦因数μ1,以及C与地面间的动摩擦因数μ2
(2)B和C碰撞后,B的速度;
(3)为使A始终不离开C,C至少有多长?
共享时间:2025-04-25 难度:3
[考点]
无外力的水平板块模型,用动量守恒定律解决简单的碰撞问题,动量守恒定律在板块模型中的应用,
[答案]
(1)C与A间的动摩擦因数μ1为0.4,以及C与地面间的动摩擦因数μ2为0.1;
(2)B和C碰撞后,B的速度大小为3m/s,方向水平向右;
(3)为使A始终不离开C,C至少有3.39m长。
[解析]
解:(1)设A与C的质量均为m。
由图乙可得0~0.5s的过程中A在C上滑动的加速度大小为:
对A受力分析,由牛顿第二定律得:μ1mg=ma1
解得:μ1=0.4
由图乙可得0.5s~1.9s的过程中,A和C一起运动的加速度大小为:
对A、C整体受力分析,由牛顿第二定律得:μ2×2mg=2ma2
解得:μ2=0.1
(2)在0~0.5s过程中,设C的加速度为a3,对C受力分析,由牛顿第二定律得:
μ1mg﹣μ2×2mg=ma3
解得:
设t=0时刻C的速度为vC,其经过t1=0.5s匀加速到v1=5.0m/s,则有:
v1=vC+a3t1
解得:vC=4m/s
对B和C弹性碰撞的过程,以向左为正方向,根据动量守恒定律与机械能守恒定律得:
mBv0=mBvB+mvC

解得:vB=﹣3m/s
故B和C碰撞后B的速度大小为3m/s,方向水平向右。
(3)由图乙可知C与墙壁碰撞前、后瞬间的速度大小为v2=3.6m/s
设C向右匀减速到速度为零的时间为t2,加速度的大小为a4,则有:
μ1mg+μ2×2mg=ma4
v2=a4t2
解得:t2=0.6s
可得在t=1.9s+0.6s=2.5s时刻,C速度为零,此时A的速度为:
v3=3.6m/s﹣4×0.6m/s=1.2m/s
在图乙中作出C的v﹣t图像如下图所示:

图中两处阴影的面积之和等于全程A相对C向左滑动的总位移,为使A始终不离开C,C的最小长度等于两处阴影的面积之和,则有:
Lmin(7.0﹣4.0)×0.5m+(3.6+3.6+1.2)×(2.5﹣1.9)m+×1.2×(2.7﹣2.5)m=3.39m
答:(1)C与A间的动摩擦因数μ1为0.4,以及C与地面间的动摩擦因数μ2为0.1;
(2)B和C碰撞后,B的速度大小为3m/s,方向水平向右;
(3)为使A始终不离开C,C至少有3.39m长。
[点评]
本题考查了"无外力的水平板块模型,用动量守恒定律解决简单的碰撞问题,动量守恒定律在板块模型中的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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206490. (2024•交大附中•四模) 如图甲所示,一可看作质点的物块A位于底面光滑的木板B的最左端,A和B以相同的速度v0=7m/s在水平地面上向左运动。t=0时刻,B与静止的长木板C发生弹性碰撞,且碰撞时间极短,B、C厚度相同,A平滑地滑到C的右端,此后A的v-t图像如图乙所示,t=1.9s时刻,C与左侧的墙壁发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞前后C的速度大小不变,方向相反;运动过程中,A始终未离开C。已知A与C的质量相同,重力加速度大小g=10m/s2,求:
德优题库?
(1)C与A间的动摩擦因数μ1,以及C与地面间的动摩擦因数μ2
(2)B和C碰撞后,B的速度;
(3)为使A始终不离开C,C至少有多长?
共享时间:2024-04-19 难度:3 相似度:2
160679. (2016•西工大附中•四模) 德优题库如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
共享时间:2016-04-18 难度:2 相似度:1.67
160796. (2016•西工大附中•四模) 德优题库如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
共享时间:2016-04-19 难度:2 相似度:1.67
206326. (2024•新城区•三模) 如图所示,底部带有挡板的固定光滑斜面,倾角为θ=30°,上有质量为m的足够长木板A,其下端距挡板间的距离为L,质量也为m的小物块B置于木板A的顶端,B与木板A之间的动摩擦因数为μ=。无初速释放二者,当木板滑到斜面底端时,与底部的挡板发生弹性碰撞,且碰撞时间极短。可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。试求:
(1)木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上滑的过程中木板A和物块B各自加速度的大小;
(2)木板A从开始到第三次与挡板碰撞过程中运动的总路程s;
(3)若从开始到A、B最后都静止的过程中,物块B一直未从木板A上滑落,则木板A长度l应满足的条件。
共享时间:2024-04-07 难度:3 相似度:1.34
206262. (2024•西安一中•三模) 德优题库某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°,顺时针转动的速率为v0=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A,物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为μ1=0.5,μ2=0.25,AB的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小;
(2)若地面光滑,要使物体不会从木板上掉下,木板长度L至少应是多少;
(3)若木板与地面的动摩擦因数为μ,且物体不会从木板上掉下,求木板的最小长度Lmin与μ的关系式。
共享时间:2024-04-13 难度:3 相似度:1.34
206214. (2024•西安中学•三模) 如图所示,底部带有挡板的固定光滑斜面,倾角为θ=30°,上有质量为m的足够长木板A,其下端距挡板间的距离为L,质量也为m的小物块B置于木板A的顶端,B与木板A之间的动摩擦因数为μ=。无初速释放二者,当木板滑到斜面底端时,与底部的挡板发生弹性碰撞,且碰撞时间极短。可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。试求:
(1)木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上滑的过程中木板A和物块B各自加速度的大小;
(2)木板A从开始到第三次与挡板碰撞过程中运动的总路程s;
(3)若从开始到A、B最后都静止的过程中,物块B一直未从木板A上滑落,则木板A长度l应满足的条件。
共享时间:2024-04-10 难度:3 相似度:1.34
206643. (2023•交大附中•三模) 如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上,在轨道末端c点紧靠(不相连)一质量M=3kg的长木板,长木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,距离木板右侧1m处有一固定在地面上的木桩,轨道上方的A点与轨道圆心D的连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角θ=30°.一个可视为质点、质量为m=1kg的小物块,从A点由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,(g取10m/s2).求:

(1)小物块运动到B点时的速度大小;
(2)长木板第一次与木桩碰撞时的速度大小;
(3)假设长木板与木桩和圆弧轨道间的每一次碰撞过程都不损失机械能,为使小物块不滑出长木板,木板的长度至少为多少?
共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.33
160706. (2016•华清中学•五模) 德优题库如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端施加一F=8N的水平恒力,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,取g=10m/s2,求:
(1)小物块放上小车后到小物块与小车速度相同经过的时间;
(2)小物块放上小车后经过t=1.5s,小物块通过的位移大小(相对于地面).
共享时间:2016-05-09 难度:1 相似度:1.33
206563. (2023•西安中学•七模) 德优题库在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不黏连。过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m,求:
(1)C与B碰撞过程中的动能损失;
(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,A球的最大速度。
共享时间:2023-06-01 难度:2 相似度:0.83
206389. (2024•铁一中学•二模) 如图所示,质量为m的“L”形长木板放在光滑水平面上,长木板表面有一段半径为R的光滑圆弧AB,与水平部分BC相切,BC段长为3R,质量为m的物块用细线吊着刚好与圆弧的最高点A接触,现将整个装置以大小为的速度向右运动,g为重力加速度,不计物块的大小,某时刻细线断开,最终物块刚好停在长木板的右端C,求:
(1)物块滑到圆弧面最低点B时对圆弧面的压力大小;
(2)物块与长木板BC间的动摩擦因数。
共享时间:2024-03-29 难度:2 相似度:0.83
206309. (2024•长安区•一模) 如图所示,小球A质量为m,系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量都是5m,B与C用轻弹簧拴接,置于光滑的水平面上,且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直,小球由静止释放,运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升到最高点时到水平面的距离为。小球与物块均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)小球A与物块B碰撞后各自的速度大小vA、vB
(2)轻弹簧获得的最大弹性势能Ep
共享时间:2024-03-11 难度:2 相似度:0.83
161394. (2023•西安中学•高二上期末) 德优题库如图甲所示,放在水平地面上的足够长的木板质量M=2kg,木板左端放一质量m=1.0kg的滑块(可视为质点),已知地面和木板间的动摩擦因数μ1=0.1;滑块和木板间的动摩擦因数μ2=0.4,滑块的正上方有一悬点O,通过长l=1.25m的轻绳吊一质量m0=2.0kg的小球。现将小球拉至与O点处于同一水平面,由静止释放,小球摆至最低点时与滑块发生正碰(即两物体在同一直线上碰撞),且小球与滑块只碰一次,小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)碰前瞬间轻绳对小球拉力的大小;
(2)小球和滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(3)长木板运动过程中的最大位移。
共享时间:2023-02-20 难度:3 相似度:0.66
161572. (2023•铁一中学•高一下期末) 德优题库如图所示,“L”型平板B静置在光滑水平地面上,小物块A处于平板B上的O′点,O′点左侧粗糙段的长度为L1=0.3m,右侧光滑。用长为R=0.8m不可伸长的轻绳将质量为M=0.1kg的小球悬挂在O′点正上方的O点,轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A发生弹性碰撞,碰后小球摆到最高点时将其固定。A沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。已知A的质量mA=0.3kg,B的质量mB=0.3kg,A与B的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g=10m/s2。所有碰撞时间极短,不计空气阻力,求:
(1)小球运动到最低点时对绳子的拉力大小;
(2)小球与A发生弹性碰撞后,二者的速度大小;
(3)判断A能否从B的左端滑出。
共享时间:2023-07-07 难度:3 相似度:0.66
158767. (2023•西安中学•高三上四月) 德优题库如图,光滑水平面上静置一质量M=2kg的木板,木板右侧某位置固定一半径R=0.9m的光滑绝缘竖直半圆轨道,轨道下端与木板上表面齐平,虚线右侧存在竖直方向的匀强电场,质量m1=1kg的物块a以v0=3m/s的水平速度冲上木板左端,与木板的动摩擦因数μ=0.1,到达木板右端时刚好与木板共速,之后物块a与静止在半圆轨道底端的物块b(质量m2=2kg、电荷量q=+0.04C)发生弹性正碰,碰后物块b电荷量不变,长木板瞬间停止且不再运动。已知物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等。g取10m/s2,求:
(1)匀强电场的场强;
(2)长木板的长度;
(3)定量计算说明物块b离开半圆轨道后能否落回木板。
共享时间:2023-02-27 难度:3 相似度:0.66
160196. (2020•西安中学•三模) 如图示,三个质量相同的物体A、B、C,其中木板B、C完全相同,长度都为L,水平地面光滑。可以看作质点的物体A从半径为R的固定光滑圆轨道顶端无初速滑下,冲上的木板B,圆轨道末端水平且与静止木板等高,重力加速度为g。第一次木板C被用钉子固定在地面上,A冲上后刚好未滑离B板就停下,该过程所用时间为t1,产生热量为Q1;第二次C木板被放开,A以同样初速冲上B后直到它们稳定,该过程所用时间为t2,产生热量为Q2(t1、t2、Q1、Q2未知)。求:
(1)小物块A与木板之间的动摩擦因数μ=?
(2)前后两次所用时间的比值=?
(3)前后两次产生热量之比值=?

共享时间:2020-04-14 难度:3 相似度:0.66

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高中物理 | | 解答题

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