如图所示间距为的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上质量均为的金属棒垂直放在导轨上两金属棒接入电路的电阻均为垂直于导轨的虚线左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁场的磁感应强度大小为虚线的右侧没有磁场给金属棒一个水平向右的初速度已知棒到达前已匀速运动棒不会发生相碰两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好棒出磁场时速度刚好为零则下列说法正确的是棒最终速度为零棒从静止运动到过程中通过的电荷量为

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206166. （2025•交大附中•四模）如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，质量均为m的金属棒ab、cd垂直放在导轨上，两金属棒接入电路的电阻均为R，垂直于导轨的虚线ef左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，虚线ef的右侧没有磁场，给金属棒ab一个水平向右的初速度v₀，已知cd棒到达ef前已匀速运动，ab、cd棒不会发生相碰，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，ab棒出磁场时速度刚好为零，则下列说法正确的是（　　）

A.cd棒最终速度为零

B.cd棒从静止运动到ef过程中通过的电荷量为

C.整个过程，金属棒ab中产生的焦耳热为

D.整个过程，金属棒ab克服安培力做的功为

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[考点]

双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题，电磁感应过程中的动力学类问题，电磁感应过程中的能量类问题，

[校正]

[答案]

[解析]

解：A、cd棒到达ef前已匀速运动，出磁场后水平方向不受力，一直做匀速直线运动，所以cd棒最终速度不为零，故A错误；
B、设cd棒匀速时ab棒也做匀速运动，两者速度相同，设共同速度为v。两棒都在磁场中运动时，两棒组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
mv₀＝2mv
解得

cd棒从静止运动到ef过程中，取向右为正方向，根据动量定理得

又通过的电荷量为

联立解得

，故B正确；
C、最终，ab棒出磁场时速度刚好为零，金属棒cd将以

的速度匀速运动，根据能量守恒定律可知，整个回路产生的总的焦耳热为

因两棒电阻相等，产生的焦耳热相等，则整个过程，金属棒ab中产生的焦耳热为

，故C错误；
D、最终，ab棒速度刚好为0，以ab棒为研究对象，根据动能定理得

可得整个过程，金属棒ab克服安培力做的功为

，故D正确。
故选：BD。

[点评]

本题考查了"双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题，电磁感应过程中的动力学类问题，电磁感应过程中的能量类问题，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

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A.．乙将向右运动

B.甲、乙运动过程中动量不守恒

C.稳定后，甲的速度为

D.当乙的速度为，乙棒产生的焦耳热为

共享时间:2024-12-12 难度:3 相似度:2

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A.cd棒最终速度为零

B.．cd棒从静止运动到ef过程中通过的电荷量为

C.整个过程，金属棒ab中产生的焦耳热为

D.整个过程，金属棒ab克服安培力做的功为

共享时间:2024-04-19 难度:3 相似度:2

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A.．匀强磁场的方向垂直导轨平面向下

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C.MN离开导轨后的最大速度为

D.MN离开导轨后的最大速度为

共享时间:2023-12-25 难度:2 相似度:0.83

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B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

共享时间:2024-12-10 难度:4 相似度:0.58

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D.此时CD两端电压为

E.此时CD两端电压为

共享时间:2023-04-12 难度:4 相似度:0.58

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