水平绝缘桌面上有两个质量均为相距的小物块和两物块位于范围足够大的匀强电场内其中物块带有正电荷电荷量为物块在的右边为绝缘体不带电电场强度大小为方向与连线平行且指向右方如图所示初始时物块静止在外力的作用下也处于静止状态被释放后会与发生一系列碰撞若在碰撞过程中没有机械能损失和电荷交换不计摩擦则第次碰撞前瞬间物块的速度大小为物块的速度大小为与其初始位置间的距离为与其初始位置间的距离为

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206151. （2025•高新一中•六模）水平绝缘桌面上有两个质量均为m、相距L的小物块M和N，两物块位于范围足够大的匀强电场内，其中物块M带有正电荷，电荷量为q，物块N在M的右边，为绝缘体，不带电。电场强度大小为E，方向与MN连线平行，且指向右方，如图所示。初始时物块N静止，M在外力的作用下也处于静止状态。M被释放后会与N发生一系列碰撞，若在碰撞过程中没有机械能损失和电荷交换，不计摩擦，则第9次碰撞前瞬间（　　）

A.物块M的速度大小为9

B.物块M的速度大小为9

C.M与其初始位置间的距离为163L

D.．M与其初始位置间的距离为145L

共享时间:2025-05-27 难度:2

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[考点]

带电体在匀强电场中的受力平衡，动量守恒定律在电场问题中的应用，

[答案]

AD

[解析]

解：AB、设第一次碰前M的速度为v₀，碰撞后M、N的速度分别为v_M1、v_N1。
对物块M，由动能定理得：qEL＝

解得：v₀＝

A与B碰撞过程，以向右为正方向，根据动量守恒定律与能量守恒定律得：
mv₀＝mv_M1+mv_N1

＝

+

联立解得：v_M1＝0，v_N1＝v₀＝

M、N的碰撞为弹性碰撞，两者质量相等，碰撞过程交换速度。
碰撞后M做匀加速直线运动，N做匀速直线运动。设M、N第二次碰撞前、后瞬间的速度分别为v_M20、v_N20、v_M2、v_N2，其中：v_N20＝v_N1＝v₀。
从第一次碰撞到第二次碰撞过程，根据两者的位移相等，由运动学公式得：
x₁＝

＝v_N20t₁
整理可得：v_M20＝2v₀
第二次碰撞过程A与B交换速度，碰后速度分别为：v_M2＝v₀，v_N2＝2v₀
设M、N第三次碰撞前、后瞬间速度分别为v_M30、v_N30、v_M3、v_N3，其中：v_N30＝v_N2＝2v₀。
从第二次碰撞到第三次碰撞过程，同理可得：
x₂＝

＝v_N2t₂
整理可得：v_M30＝3v₀
第三次碰撞过程A与B交换速度，碰后速度分别为：v_M3＝2v₀，v_N3＝3v₀
同理对于第二次碰撞到第三次碰撞过程，可得：
x₃＝

＝v_N3t₃
整理可得：v_M40＝4v₀
第四次碰撞过程A与B交换速度，碰后速度分别为：v_M4＝3v₀，v_N4＝4v₀
归纳可得，第9次碰撞前瞬间物块M的速度大小为v_M90＝9v₀＝

，故A正确，B错误；
CD、根据AB选项的解答，从第一次碰撞到第二次碰撞过程，对物块M，由动能定理得：
qEx₁＝

，解得：x₁＝4L
同理，从第二次碰撞到第三次碰撞过程有：
qEx₂＝

，解得：x₂＝8L
同理，从第三次碰撞到第四次碰撞过程有：
qEx₃＝

，解得：x₂＝12L
归纳可得，第n次碰撞到第（n+1）次碰撞物块M的位移大小为：x_n＝4nL，（n＝1、2、3……）
可得第9次碰撞前瞬间M与其初始位置间的距离为：s＝L+x₁+x₂+……+x₈＝L+（4×1+4×2+……+4×8）L＝145L，故C错误，D正确。
故选：AD。

[点评]

本题考查了"带电体在匀强电场中的受力平衡，动量守恒定律在电场问题中的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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182126. （2020•长安区一中•高二上期中） a、b两个带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+3q和-q,两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

共享时间:2020-11-12 难度:1 相似度:1.5

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183160. （2017•西安中学•高二上期末） $德优题库$ 如图所示，质量为m的带负电的小物块处于倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则（　　）

A.小物块仍静止

C.小物块沿斜面加速上滑

B.小物块沿斜面加速下滑

D.小物块将脱离斜面运动

共享时间:2017-02-21 难度:1 相似度:1.5

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206192. （2024•西工大附中•模拟） $德优题库$ 带电粒子碰撞实验中，t=0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动。两粒子的v-t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则（　　）
?

A.粒子B在0～t₃时间内动能一直减小

B.两粒子在t₁时刻的电势能最大

C.粒子A的质量大于粒子B的质量

D.粒子A在t₂时刻的加速度最大

共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5

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2025-05-27

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