计算机的运算编程与数学原理是密不可分的相对简单的运算编程就是数值转换机如图同学设置了一个数值转换机若输入的值为则输出的结果为如图同学设置了一个数值转换机若输出结果为则输入的同学也设置了一个计算装置示意图是数据入口是计算结果的出口计算过程是由分别输入自然数和经过计算后得自然数由输出此种计算装置完成的计算满足以下三个性质若分别输入则输出结果记若输入

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197649. （2024•高新一中•七上期中）计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机．
（1）如图1，A同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果为．
（2）如图2，B同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的x= ．
（3）C同学也设置了一个计算装置示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由A，B分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若A、B分别输入1，则输出结果1，记k=C（1，1）=1；
②若B输入1，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记k=C（m,1）=2C（m-1，1）；
③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记k=C（m,n）=C（m,n-1）+2；问：当A输入自然数7，B输入自然数6时，k的值是多少？
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共享时间:2024-11-29 难度:1

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[考点]

有理数的混合运算，

[答案]

（1）7；

（2）﹣3；

（3）k＝74．

[解析]

解：（1）输入a的值为﹣1，输出结果为：
[（﹣1）²﹣2]×（﹣3）+4
＝（1﹣2）×（﹣3）+4
＝（﹣1）×（﹣3）+4
＝3+4
＝7；
故答案为：7；
（2）当x＜1时，2x+6＝0，
解得：x＝﹣3；
当x≥1时，8x＝0，
解得：x＝0，不符合题意，舍去；
故答案为：﹣3；
（3）当A输入自然数7，B输入自然数6，则m＝7，n＝6，
根据性质③：
k＝C（7，6）
＝C（7，6﹣1）+2
＝C（7，5）+2
＝[C（7，5﹣1）+2]+2
＝C（7，4）+2+2
＝[C（7，4﹣1）+2]+2+2
＝C（7，3）+2+2+2
＝[C（7，3﹣1）+2]+2+2+2
＝C（7，2）+2+2+2+2
＝[C（7，2﹣1）+2]+8
＝[C（7，1）+2]+8
＝C（7，1）+10，
根据性质②：
k＝C（7，1）+10
＝2×[C（6，1）]+10
＝2×2×[C（5，1）]+10
＝2×2×2×[C（4，1）]+10
＝2×2×2×2×[C（3，1）]+10
＝16×2×[C（2，1）]+10
＝32×2×[C（1，1）]+10，
根据性质①：
k＝64×[C（1，1）]+10
＝64×1+10
＝64+10
＝74，
综上所述，k的值为74．

[点评]

本题考查了"有理数的混合运算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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因为：

所以：

＝

问题：
计算：
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；
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