如图是的角平分线上的一点过作于点交于点若则的长为

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197257. （2025•西安三中•八下期中）如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，过P作PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PN＝4，则PM的长为（　　）

A.2

C.．4

共享时间:2025-05-18 难度:3

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[考点]

平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，

[答案]

[解析]

解：过点P作PC⊥OA，垂足为C，

∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP＝∠POB＝

∠AOB＝15°，
∵PM⊥OB，PC⊥OA，
∴PM＝PC，
∵PN∥OB，
∴∠NPO＝∠POB，
∴∠AOP＝∠NPO，
∴NO＝NP，
∴∠AOP＝∠NPO＝15°，
∴∠ANP＝∠AOP+∠NPO＝30°，
∴PN＝2PC＝4，
∴PC＝2，
∴PM＝2，
故选：A．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

450. （2017•陕西省•副题）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）

A.30°

B.38°

C.52°

D.72°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.33

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21418. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-21 难度:2 相似度:1.33

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6147. （2015•师大附中•真题）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

共享时间:2017-06-21 难度:2 相似度:1.33

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6474. （2016•西安市•真题）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
$德优题库$

A.85°

B.60°

C.50°

D.35°

共享时间:2017-06-23 难度:2 相似度:1.33

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4743. （2018•高新一中•模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
$德优题库$

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:1.33

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19040. （2016•交大附中•模拟）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.33

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4668. （2018•交大附中•模拟）如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

共享时间:2018-06-25 难度:2 相似度:1.33

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4493. （2018•师大附中•模拟）已知如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（　　）
$德优题库$

A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.33

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2750. （2020•益新中学•模拟）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:1.33

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20458. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.33

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6199. （2015•西工大附中•真题）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.60°

C.55°

D.50°

共享时间:2017-02-28 难度:2 相似度:1.33

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791. （2015•陕西省•真题）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（　　）

A.43°30′

B.53°30′

C.133°30′

D.153°30′

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.33

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936. （2016•高新一中•真题）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）

A.65°

B.115°

C.125°

D.130°

共享时间:2020-06-18 难度:2 相似度:1.33

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900. （2017•陕西省•真题）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）

A.55°

B.75°

C.65°

D.85°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.33

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863. （2013•陕西省•真题）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A.65°

B.55°

C.45°

D.35°

共享时间:2013-11-18 难度:2 相似度:1.33

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2025-05-18

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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