已知点分别在反比例函数的图象上且则为

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197055. （2023•高新一中•九上期末）已知点A、B分别在反比例函数y＝

（x＞0），y＝﹣

（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为　　．

共享时间:2023-02-26 难度:5

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[考点]

反比例函数综合应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，可得∠ACO＝∠BDO＝90°，
∴∠AOC+∠OAC＝90°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∴∠OAC＝∠BOD，
∴△AOC∽△OBD，
∵点A、B分别在反比例函数y＝

（x＞0），y＝﹣

（x＞0）的图象上，
∴S_△AOC＝1，S_△OBD＝4，
∴S_△AOC：S_△OBD＝1：4，即OA：OB＝1：2，
则在Rt△AOB中，tan∠ABO＝

．
故答案为：

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

40. （2017•西安市•模拟）如图，直线y=

x与双曲线y=

（x＞0）交于点A，将直线y=

x向下平移个6单位后，与双曲线y=

（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为　　；若

=2，则k=　　．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:2

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6483. （2017•西安市•模拟）如图，双曲线y＝

（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），△OAC的面积是　　．

共享时间:2017-06-23 难度:4 相似度:1.2

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2023-02-26

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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更新:2023-02-26 12:55浏览量:24