观天下之大方知一身之小得万物之奥皆因求思之深某校组织学生赴西安高校开展丰富多彩的研学活动现有两家研学公司的研学内容服务都相同报价都是每人元但优惠方案不同甲公司统一打九折乙公司当人数少于时不打折人数不少于时超过的部分打八折设甲乙两家公司的费用分别为甲乙研学人数为请写出乙公司的费用乙和研学人数的函数关系式并写出的取值范围通过计算说明人数在什么范围内学校选甲公司更合算

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196559. （2024•莲湖区•八下期末） “观天下之大，方知一身之小；得万物之奥，皆因求思之深．”某校组织学生赴西安高校开展丰富多彩的研学活动．现有两家研学公司的研学内容、服务都相同，报价都是每人300元，但优惠方案不同：甲公司统一打九折；乙公司当人数少于500时，不打折，人数不少于500时，超过500的部分打八折．设甲、乙两家公司的费用分别为y_甲，y_乙，研学人数为x（x≥300）．
（1）请写出乙公司的费用y_乙和研学人数x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）通过计算说明人数在什么范围内，学校选甲公司更合算．

共享时间:2024-07-24 难度:2

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[考点]

一元一次不等式的应用，一次函数的应用，

[答案]

（1）y_乙＝

；

（2）300≤x＜1000．

[解析]

解：（1）当300≤x＜500时，y_乙＝300x；当x≥500时，y_乙＝500×300+300×0.8（x﹣500）＝240x+30000，
∴y_乙和x的函数关系式为y_乙＝

．
（2）根据题意，得y_甲＝300×0.9x＝270x，
∴y_甲与x的函数关系式为y_甲＝270x（x≥300）．
y_甲、y_乙与x的函数图象如图所示：

当两图象相交时，得270x＝240x+30000，
解得x＝1000，
由图象可知，当300≤x＜1000时，y_甲＜y_乙，
∴当300≤x＜1000时，学校选甲公司更合算．

[点评]

本题考查了"一元一次不等式的应用，一次函数的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4760. （2018•高新一中•模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y₁（元）、优惠方案二购买费用y₂（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由．

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:2

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21199. （2019•西安市•一模）某校准备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．

运行区间		成人票价（元/张）		学生票价（元/张）
出发地	终点地	一等座	二等座	二等座
甲地	乙地	56	36	30

若师生均购买二等座票，则共需1860元．
（1）直接写出参加本次活动的教师人，学生人；
（2）由于部分教师需提前前往做准备工作，这部分教师均购买一等票，后续前往的教师和学生均购买二等座票，设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元，则提早前往的教师最多能有多少人？

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:2

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6115. （2017•西工大附中•模拟）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：

品种	购买价（元/棵）	成活率
A	28	90%
B	40	95%

设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:2

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53. （2018）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数y=

（k≠0）的图象上的点B′处，CB′与y轴交于点D，已知DB′=2，∠ACB=30°．
（1）求∠B'CO的度数；
（2）求反比例函数y=

（k≠0）的函数表达式；
（3）若Q是反比例函数y=

（k≠0）图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.5

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6316. （2017•西工大附中•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.5

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4510. （2018•师大附中•模拟）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.5

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4535. （2018•交大附中•模拟）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费y（单位：元）与用电量x（单位：度）间的函数关系．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电70度，需交电费　　元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（单位：度）之间的函数表达式；
（4）在每月用电量超过230度时，每度电比第二档多m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.5

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54. （2018）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=

（x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD=3．
（1）求反比例函数y=

的表达式；
（2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式；
（3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.5

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6165. （2017•师大附中•模拟）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
$德优题库$

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.5

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6241. （2017•铁一中学•模拟） “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完全程用时多少分钟？

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.5

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6516. （2015•高新一中•真题）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5

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3116. （2019•滨河中学•模拟）甲、乙两个仓库向A，B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥．A地需70吨水泥，B地需110吨水泥．两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

	路程（千米）		运费（元/吨•千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元，
（1）写出W关于x的函数关系式；
（2）如果要求总运费为最小，求此时x的值；
（3）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.5

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.5

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19852. （2021•陕西省•真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　　m/min；
（2）求AB的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5

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20476. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.5

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2024-07-24

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市莲湖区八年级（下）期末数学试卷

更新:2024-07-24 12:44浏览量:39

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