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196458. (2024•爱知中学•七下期末) 图1是一个平分角的仪器,其中OD=OE,FD=FE.
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(1)如图2,将仪器放置在△ABC上,使点O与顶点A重合,D,E分别在边AB,AC上,沿AF画一条射线AP,交BC于点P.AP是∠BAC的平分线吗?请判断并说明理由.
(2)如图3,在(1)的条件下,过点P作PQ⊥AB于点Q,若PQ=5,AC=8,△ABC的面积是45,求AB的长和BP:CP的值.
共享时间:2024-07-21 难度:2
[考点]
三角形的面积,全等三角形的判定与性质,
[答案]
(1)AP是∠BAC的平分线,理由见解答;
(2)AB=7,
[解析]
解:(1)AP是∠BAC的平分线,理由如下:
在△ADF和△AEF中,

∴△ADF≌△AEFSSS).
∴∠DAF=∠EAF
AP平分∠BAC
(2)如图,过点PPGAC于点G
AP平分∠BACPQAB
PGPQ=5.
SABCSABP+SAPCABPQ+ACPG
AB×5+×8×5=45.
AB=10.
设三角形ABCBC边上的高为h
SABPABPQ×10×5=BPh=25,SAPCACPG×8×5=PCh=20,
,即

[点评]
本题考查了"三角形的面积,全等三角形的判定与性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
196754. (2024•铁一中学•七下期末) (1)知识回顾,方法总结:
①如图1,利用图1可证明公式:       
②如图2,点D为△ABC的边AB上一点,且AD=2BD,则△ACD与△BCD的面积比是        
③如图3,AB∥CD,则△ABD与△ABC的面积比是        
(2)方法运用1:如图4是两个全等的直角三角形纸片,∠ACB=90°,且AC:BC:AB=3:4:5,按如图的两种方法分别将其折叠,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在角的两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为S1,S2.若S1-S2=5,求单个直角三角形纸片的面积.
(3)方法运用2.如图5,已知正方形ABCD,点H为边CD上任一点,分别过点A、C、D向射线BH作垂线,垂足分别为E、F、G,判断线段AE、CF、DG的数量关系并证明.
(4)继续探究:在(3)的条件下,连接CE、AG,CG,则下列结论正确的有        
①∠CDG=∠CBG;②S△ABG=S四边形AECG;③S△ADG=S△BEC;④DG=EF.
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共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.67
212568. (2024•曲江一中•八模) 德优题库如图,AC=AE,BC=DE,BC的延长线与DE相交于点F,∠ACF+∠AED=180°.求证:AB=AD.
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5
190391. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.5
190586. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图所示,小明绘制了一个安全用电的标识,点A、F、C、D在同一条直线上,且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.若∠B=84°,求∠E的度数.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.5
190588. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库小明在如图的网格纸中作了△ABC,三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).
(1)请你以点O为位似中心,在网格纸中的第一象限画出一个△A1B1C1,使得它与小明作的△ABC位似,且相似比是2:1;
(2)点C1的坐标是        ,若图中每个小方格的面积为1,△A1B1C1的面积=        
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.5
190615. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AE=6,CD=8,求BD的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5
191789. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)若AC=10,CD=6,求AF的长
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.5
191791. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H.求证:
(1)DE=DC;
(2)AD垂直平分CE.
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.5
191861. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC与BD相交于点O,连接AD.
求证:点O在线段AD的垂直平分线上.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
191863. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)已知AC=14,BE=2,求AB的长.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
192052. (2023•陆港中学•七上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点P从点A开始以2cm/s的速度沿ABC的方向移动,点Q从点C开始以1cm/s的速度沿CAB的方向移动.若AB=16cmAC=12cmBC=20cm,已知点PQ同时出发,设运动时间为t秒.
(1)如图①,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当t为何值时,QAAP
(2)如图②,点Q在线段CA上运动,当t为何值时,△QAB的面积等于△ABC面积的
(3)当点P到达点C时,PQ两点都停止运动,当t为何值时,AQBP
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5
192096. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5
192150. (2024•高新一中•八下一月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,点E是边BC上一点,且BE=CD,∠B=∠AED=∠C.
(1)求证:∠EAD=∠EDA;
(2)若∠C=60°,DE=4时,求△AED的面积.
共享时间:2024-04-21 难度:1 相似度:1.5
192195. (2023•高新三中•九上二月) 如图,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证:∠1=∠2.
德优题库
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5
192368. (2024•西工大附中•七下二月) 德优题库如图,OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB,试说明:AB=CD.​
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-07-21

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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