如图在中平分平分且交于若则的值为

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196243. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE²+CF²的值为（　　）

A.36

B.9

C.6

D.18

共享时间:2024-07-09 难度:2

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[考点]

平行线的性质，勾股定理，

[答案]

[解析]

解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE＝

∠ACB，∠ACF＝

∠ACD，即∠ECF＝

（∠ACB+∠ACD）＝90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，
∴CM＝EM＝MF＝3，EF＝6，
由勾股定理可知CE²+CF²＝EF²＝36，
故选：A．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，勾股定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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6474. （2016•西安市•真题）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
$德优题库$

A.85°

B.60°

C.50°

D.35°

共享时间:2017-06-23 难度:2 相似度:1.5

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900. （2017•陕西省•真题）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）

A.55°

B.75°

C.65°

D.85°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.5

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6199. （2015•西工大附中•真题）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.60°

C.55°

D.50°

共享时间:2017-02-28 难度:2 相似度:1.5

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6147. （2015•师大附中•真题）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

共享时间:2017-06-21 难度:2 相似度:1.5

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4743. （2018•高新一中•模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
$德优题库$

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:1.5

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4668. （2018•交大附中•模拟）如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

共享时间:2018-06-25 难度:2 相似度:1.5

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4493. （2018•师大附中•模拟）已知如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（　　）
$德优题库$

A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.5

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450. （2017•陕西省•副题）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）

A.30°

B.38°

C.52°

D.72°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.5

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.5

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936. （2016•高新一中•真题）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）

A.65°

B.115°

C.125°

D.130°

共享时间:2020-06-18 难度:2 相似度:1.5

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5

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2750. （2020•益新中学•模拟）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:1.5

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832. （2014•陕西省•真题）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（　　）

A.17°

B.62°

C.63°

D.73°

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.5

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863. （2013•陕西省•真题）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A.65°

B.55°

C.45°

D.35°

共享时间:2013-11-18 难度:2 相似度:1.5

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791. （2015•陕西省•真题）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（　　）

A.43°30′

B.53°30′

C.133°30′

D.153°30′

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.5

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2024-07-09

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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