如图在中平分平分且交于若则的值为

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196243. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE²+CF²的值为（　　）

A.36

B.9

C.6

D.18

共享时间:2024-07-09 难度:2

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[考点]

平行线的性质，勾股定理，

[答案]

[解析]

解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE＝

∠ACB，∠ACF＝

∠ACD，即∠ECF＝

（∠ACB+∠ACD）＝90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，
∴CM＝EM＝MF＝3，EF＝6，
由勾股定理可知CE²+CF²＝EF²＝36，
故选：A．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，勾股定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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212553. （2024•曲江一中•八模） $德优题库$ 如图，AB∥CD，点E在CD上，连接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED=46°，则∠ABC的度数为（　　）

A.26°

B.23°

C.22°

D.21°

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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198097. （2023•师大附中•八上期中）如图，图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC，若AB＝BC＝2，AO＝2

，则点B到OC的距离为（　　）

C.．2

D.．4

共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:1.5

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173723. （2024•经开区•八上二月）如图，若直线a∥b，则下列结论中正确的是（　　）

A.∠1+∠4＝180°

B.．∠1＝∠3

C.∠1＝∠2

D.∠2＝∠4

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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173748. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别为S₁，S₂，若S₁＝5，S₂＝13，则BC＝（　　）

A.．8

C.18

D.．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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198093. （2023•师大附中•八上期中）若直角三角形的三边长为5，12，m,则m²的值为（　　）

A.13

B.119

C.169

D.119或169

共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:1.5

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198026. （2023•师大附中•七下期中） “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为（　　）
$德优题库$