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190590. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库甲、乙两货车分别从相距225km的A、B两地同时出发,甲货车从A地出发途经配货站时,停下来卸货,半小时后提高速度匀速驶往B地,乙货车沿同一条公路从B地驶往A地,但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即以原来的速度原路返回B地.如图是甲、乙两货车距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,结合图象回答下列问题.
(1)求乙货车在返回B地的过程中距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式;
(2)乙货车在返回B地的过程中追上甲货车,此时距离B地40km,则甲货车比乙货车早多长时间到达B地.
共享时间:2025-02-14 难度:2
[考点]
函数的图象,一次函数的应用,
[答案]
(1)y=40x﹣15(3≤x≤6);
(2)0.5h
[解析]
解:(1)根据题意,得点M的横坐标为=3,
M(3,105).
设乙货车在返回B地的过程中距A地的距离y与行驶时间x之间的函数解析式为ykx+bkb为常数,且k≠0),
将坐标M(3,105)和N(6,225)分别代入ykx+b

解得
∴乙货车在返回B地的过程中距A地的距离y与行驶时间x之间的函数解析式为y=40x﹣15(3≤x≤6).
(2)乙货车在返回B地的过程中追上甲货车,此时距离A地225﹣40=185(km),
y=185时,得40x﹣15=185,
解得x=5,
EFMN交点坐标为(5,185),
E(4,105),
∴甲货车在返回B地的过程中的速度为(185﹣105)÷(5﹣4)=80(km/h),
4+(225﹣105)÷80=5.5(h),
F(5.5,225),
6﹣5.5=0.5(h).
答:甲货车比乙货车早0.5h到达B地.
[点评]
本题考查了"函数的图象,一次函数的应用,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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61364. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩,根据前期销售情况,每天销售量y(袋)与该商品定价每袋x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元,不考虑其它因素,求药店每天销售这种口罩所获得的利润.
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:2
173697. (2024•莲湖区•八上二月) 如图1,在AB两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:AB两地相距  420 千米;货车的速度是  30 千米/时.
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式.
(3)客、货两车何时距离恰好为30千米?

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.5
172716. (2024•长安区•八上四月) 甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离ykm)与时间xh)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离ykm)与时间xh)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)线段CD表示轿车在途中停留了 0.5 h
(2)求线段DE对应的函数解析式;
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5
173743. (2024•经开区•八上二月) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离ym)与时间xmin)之间的关系如图所示.
(1)求AB的函数表达式;
(2)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5
173741. (2024•经开区•八上二月) 王华用的练习本可在甲、乙两个商店买到,已知两个商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的七折卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的八五折卖.设小明买xx>10)本练习本,甲商店的费用为y1,乙商店的费用为y2
(1)分别求出y1y2x之间的关系式;
(2)王华买了24本练习本,选择哪家商店更优惠?请说明理由.
共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5
185081. (2024•师大附中•八上期中) 某学校STEAM社团在进行项目化学习时,根据古代的沙漏模型(如图)制作了一套“沙漏计时装置”,该装置由沙漏和精密电子秤组成,精密电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内,可以通过读取精密电子秤的读数计算时间(假设沙子足够),实验小组通过观察,发现精密电子秤的读数yg)与漏沙时间th)满足一次函数关系,下表中列出了ty的几组对应值:
漏沙时间th 0 2 4 6 8
精密电子秤读数yg 6 18 30 42 54
(1)请你根据表格求出精密电子秤读数与漏沙时间之间的函数表达式;
(2)若本次实验开始记录的时间是上午7:30,那么当精密电子秤的读数为72g时,其所对应的时间是几点?

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
173429. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现漏刻水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,通过观察,每2分钟记录一次箭尺读数,得到下表:
组号
数据
(1) (2) (3) (4) (5)
t(min) 0 2 4 6 8
h(cm) 2 2.8 3.6 4.0 5.2
(1)在小组探究中小华采用不同的函数关系表达方式(表格、图象、解析式)验证,均发现小明记录的上表h,t的数据中,有一对数据记录错误.请用学过的相关知识判断,第        组(填组号)数据是错误的.
(2)求h(cm))与t(min)的函数关系式,并计算当水位为14cm时,对应时间是多少?
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.5
173338. (2024•爱知中学•九上一月) 经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.1m时,树高为17.5m;这种树的胸径为0.3m时,树高为22.5m.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当这种树的胸径达到0.4m时,其树高是多少m?
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.5
173008. (2024•高新一中•八上二月) 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)AB两城相距 300 千米,乙车比甲车早到 1 小时;
(2)甲车出发多长时间与乙车相遇?
(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5
172983. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库暑假期间,小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游,计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑.甲、乙两公司收费如下:甲公司:按日收取固定租金105元,另外再按租车时间计费;乙公司:无固定租金,直接以租车时间计费,每小时的租金是40元.设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,其关系如图所示.根据以上信息,解决下列问题:
(1)直接写出y1,y2与x之间的表达式;
(2)结合图象,请你帮助小明写出选择怎样的出游方案更合理.
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5
172768. (2024•雁塔三中•八上二月) 一条公路上依次有ABC三地,甲车从A地出发,沿公路经B地到C地,乙车从C地出发,沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发,匀速行驶,乙车比甲车早三小时到达目的地.甲、乙两车之间的路程y km与两车行驶时间xh的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车行驶的速度是  70 km/h,并在图中括号内填上正确的数;
(2)求图中线段EF所在直线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)求两车出发多少小时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍.

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5
185151. (2025•滨河中学•九下期中) 某工厂利用传送带运送货物,为研究传送带运行情况,记录了不同货物质量m(单位:kg)与传送带电机输入功率P(单位:W)的相关数据,如表所示:
货物质量m/kg 0 5 10 15 20
电机输送功率P/W 200 225 250 275 300
(1)求出电机输送功率P与货物质量m之间的函数表达式;
(2)已知物理中功率的计算公式PFvF为牵引力,v为传送带速度),传送带速度v=2m/s保持不变,当运输质量为30kg的货物时,根据(1)中所得函数表达式求出此时电机输送功率,再据此计算传送带对货物的牵引力F的大小.
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
172564. (2024•师大附中•八上二月) 德优题库一条笔直的路上依次有A、B、C三地,其中A、C两地相距720米.小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发,匀速而行,分别去往目的地C与A.图中线段OP、QR分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.
(1)求QR所在直线的表达式.
(2)出发后小刚行走多少时间,与小欣相遇?
(3)小刚到B地后,再经过1分钟小欣也到B地,求A、B两地间的距离.
共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.5
172588. (2024•师大附中•八上一月) 周末,小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩.已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元.为满足客户需求,该杨梅园现推出两种不同的销售方案:
甲方案:游客进园需购买30元的门票,采摘的杨梅按原价的六折收费;
乙方案:游客进园不需购买门票,采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后,10千克部分按原价收费,超过部分按原价的五折收费.
设采摘量为x千克,按甲方案所需总费用为y1元,按乙方案所需总费用为y2元.
(1)当采摘量超过10千克时,分别求出y1y2关于x的函数表达式;
(2)若采摘量为30千克,选择哪种方案更划算?请说明理由.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
181589. (2023•曲江一中•八上二月) 甲、乙两人从同一点出发,沿着跑道训练400米速度跑,乙比甲先出发,并且匀速跑完全程,甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍.设乙跑步的时间为xs),甲、乙跑步的路程分别为y1(米)、y2(米),y1y2x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲比乙晚出发  10 s,甲提速前的速度是每秒  2 米,m 90 n 100 
(2)当x为何值时,甲追上了乙?
(3)在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内,当甲、乙之间的距离不超过30米时,请你直接写出x的取值范围.

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-02-14

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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