如图平分为延长线上一点平行于交于点若则的度数为

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189724. （2025•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，BE平分∠ABD，F为BA延长线上一点，FG平行于BE交AC于点G．若∠ABD=130°，∠C=50°，则∠AGF的度数为（　　）

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2025-03-01 难度:4

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[考点]

角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，

[答案]

[解析]

解：∵∠ABD＝130°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ABD＝50°，
∵∠C＝50°，
∴∠FAG＝∠ABC+∠C＝50°+50°＝100°，
∵BE平分∠ABD，∠ABD＝130°，
∴∠ABE＝

＝65°，
∵FG∥BE，
∴∠F＝∠ABE＝65°，
在△AFG中，∠AGF＝180°﹣∠F﹣∠FAG＝180°﹣65°﹣100°＝15°，
故选：B．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6324. （2012•师大附中•真题）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）
$德优题库$

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

共享时间:2017-06-08 难度:2 相似度:1.5

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630. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　）

A.117°

B.120°

C.118°

D.128°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5

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759. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　）

A.117°

B.120°

C.118°

D.128°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5

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23404. （2020•西工大附中•八上二月）如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
$德优题库$

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.5

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21089. （2021•交大附中•九模）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A.55°

B.50°

C.45°

D.35°

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1.5

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6299. （2016•西工大附中•真题）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A.50°

B.40°

C.45°

D.25°

共享时间:2017-06-26 难度:2 相似度:1.5

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19833. （2021•陕西省•真题）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.85°

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5

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450. （2017•陕西省•副题）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）

A.30°

B.38°

C.52°

D.72°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.25

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4743. （2018•高新一中•模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
$德优题库$

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:1.25

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6199. （2015•西工大附中•真题）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.60°

C.55°

D.50°

共享时间:2017-02-28 难度:2 相似度:1.25

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20458. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.25

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6474. （2016•西安市•真题）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
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A.85°

B.60°

C.50°

D.35°

共享时间:2017-06-23 难度:2 相似度:1.25

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19040. （2016•交大附中•模拟）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.25

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4493. （2018•师大附中•模拟）已知如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（　　）
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A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.25

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21418. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-21 难度:2 相似度:1.25

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2025-03-01

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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