有两个正方形现将放在的内部如图将并排放置后构造新的正方形如图若图和图中阴影部分的面积分别为和则正方形的面积之和为

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185264. （2025•西安八十五中•七下期中）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图1，将A，B并排放置后构造新的正方形如图2，若图1和图2中阴影部分的面积分别为

和

，则正方形A，B的面积之和为　　．

共享时间:2025-05-14 难度:1

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[考点]

完全平方公式的几何背景，

[答案]

3.5．

[解析]

解：设A的边长为x，B的边长为y，
由甲、乙阴影面积分别是

和

，可列方程组：

，
将②化简得2xy＝

③，
由①得x²+y²﹣2xy＝

，
将③代入可知x²+y²＝3.5．
故答案为：3.5．

[点评]

本题考查了"完全平方公式的几何背景，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dyczsxyn

2025-05-14

初中数学 | 七年级下 | 填空题

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更新:2025-05-14 08:03浏览量:16

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