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185137. (2025•滨河中学•九下期中) 已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的几组对应值如表:
x -4 x1 x2 x3 6
y 5 y1 y2 y3 5
当x1<x2<x3时,恒有y2>y1>y3,下列各选项中,一定正确的是(  )
A.抛物线的开口向上
B.当x>0时,y的值随x值的增大而减小
C.x1+x3>2
D.这个函数的最大值是7
共享时间:2025-05-13 难度:1
[考点]
二次函数的性质,
[答案]
C
[解析]
解:由题意可得:抛物线的对称轴为直线
∵当x1x2x3时,恒有y2y1y3
∴函数值先增大,后减小,x1x2在对称轴的两侧,
∴抛物线的开口向下,故A选项错误;
∴当x<1时,y随着x的增大而增大,当x>1时,y随着x的增大而减小;故B选项错误;
∴抛物线上的点离对称轴越远,函数值越小,

x1+x3>2;故C选项正确;
条件不足,不能求出函数的最大值为7;故D选项错误;
故选:C
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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227. (2020•永春三中•模拟) 已知抛物线y=﹣x2+mx+2m,当x1时,yx的增大而增大,则抛物线的顶点在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:2
27742. (2023•航天中学•九上二月) 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,2),其对称轴在y轴右侧,则该二次函数有(  )
A.最小值2
B.最小值
C.最小值1
D.最小值
共享时间:2023-10-10 难度:3 相似度:2
27736. (2023•航天中学•九上二月) 关于二次函数y=(x-1)2+5,下列说法正确的是(  )

A.函数图象的开口向下

B.函数图象的顶点坐标是(-1,5)

C.该函数有最大值,最大值是5

D.当x>1时,y随x的增大而增大

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:2
173013. (2024•高新一中•九上二月) 抛物线y=2(x-2)2-5的顶点坐标是(  )
A.(-5,-2)
B.(-2,-5)
C.(2,-5)
D.(-5,2)
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:2
173803. (2024•高新一中•九上三月) 已知一个二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表:
x ﹣1 0 1 2 3
y 5 1 ﹣1 m 1
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(  )

A.图象的开口向下  

C.表格中m的值大于零  

B..函数的最小值是 

D..当x>1时,y的值随x值的增大而增大

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:2
25667. (2023•陕西省•真题) 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,6),其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有(  )
A.最大值5
B.最大值
C.最小值5
D.最小值
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2
24621. (2022•陕西省•真题) 已知二次函数yx2﹣2x﹣3的自变量x1x2x3对应的函数值分别为y1y2y3.当﹣1<x1<0,1<x2<2,x3>3时,y1y2y3三者之间的大小关系是(  )
A.y1y2y3
B.y2y1y3
C.y3y1y2
D.y2y3y1
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:2
173828. (2024•高新一中•九上二月) 已知二次函数yax2+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示:
x ﹣2 ﹣1 0 1 2  
y 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3  
下列说法中正确的个数有(  )
①函数图象开口向上;
②函数图象与y=﹣3的交点坐标是(0,﹣3)、(2,﹣3);
③当x>2时,yx的增大而增大;
④顶点坐标是(1,﹣4).

A.1         

C..2        

B.3         

D..4

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2
22970. (2021•铁一中学•九上期中) 二次函数y=ax2-2ax+c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点,下列说法一定正确的是(  )

A.若y1y2>0,则y3y4>0

B.若y1y4>0,则y2y3>0

C.若y2y4<0,则y1y3<0

D.若y3y4<0,则y1y2<0

共享时间:2021-11-15 难度:2 相似度:2
175938. (2024•交大附中•九上二月) 对于二次函数y=-4(x+6)2-5的图象,下列说法正确的是(  )

A.图象与y轴交点的坐标是(0,-5)

B.对称轴是直线x=6

C.顶点坐标为(-6,5)

D.当x<-6时,y随x的增大而增大

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2
175940. (2024•交大附中•九上二月) 在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2﹣4ax+4(a>0).若Am﹣1,y1),Bmy2),Cm+2,y3)为抛物线上三点,且总有y1y3y2,则m的取值范围是(  )
A.m<1      
B.     
C.0<m<1   
D.
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2
179615. (2024•西工大附中•九上期中) 已知二次函数yx2﹣4xt﹣3≤x≤6),当x=6时,函数取得最大值;当x=2时,函数取得最小值,则t的取值范围是(  )
A.0<t≤1   
B..0<t≤5  
C.1≤t≤5   
D.t≥1
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2
181090. (2024•爱知中学•九下一月) 二次函数ymx2+3mx﹣2m2+4(其中x是自变量且m≠0),当x≥1时,yx的增大而增大,且﹣3≤x≤2时,y的最大值是﹣8,则m的值为(  )
A.﹣1       
B.﹣6        
C.﹣1或6   
D.6
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2
181142. (2023•爱知中学•月考) 已知抛物线:y=-2ax2-4ax+8(a≠0),若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(4,0)均在该抛物线上,且-6<x1<4<x2,则下列结论正确的是(  )
A.y2>0>y1
B.y1>y2>0
C.0>y2>y1
D.y1>0>y2
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:2
172845. (2024•逸翠园中学•九上四月) 抛物线y=(x﹣4)2﹣3的顶点坐标是(  )
A.(﹣4,3) 
B.(﹣4,﹣3)
C..(4,3)  
D..(4,﹣3)
共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:2

dyczsxyn

2025-05-13

初中数学 | 九年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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