已知为的三边且满足则是直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰或直角三角形

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185113. （2025•铁一中学•八下期中）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²b²-a²c²=b⁴-c⁴，则△ABC是（　　）

A.直角三角形	B.等腰三角形
C.等腰直角三角形	D.等腰或直角三角形

共享时间:2025-05-10 难度:1

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相似

组卷

[考点]

勾股定理的逆定理，

[答案]

[解析]

解：因为a、b、c为△ABC的三边，
所以a＞0，b＞0，c＞0，
因为a²b²﹣a²c²＝b⁴﹣c⁴，
所以a²（b²﹣c²）＝（b²+c²）（b²﹣c²），
所以a²＝b²+c²或b²﹣c²＝0，
得a²＝b²+c²或b＝c，
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理的逆定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173461. （2024•西光中学•八上一月）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A.．30，40，50

B.7，12，13

C.5，9，12

D.3，4，6

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2

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190198. （2025•经开区•八上期末）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.．6，7，8

，

C.5，12，13

D.9，12，15

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:2

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190376. （2025•西工大附中•八上期末）若以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　）

A.3，4，5

B.．7，40，42

C.．

D.5，12，13

共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:2

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组卷

173675. （2024•莲湖区•八上二月）在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，则下列结论正确的是（　　）

A.△ABC是直角三角形，且∠A=90°

B.△ABC是直角三角形，且∠B=90°

C.△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D.△ABC不是直角三角形

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:2

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组卷

190453. （2025•铁一中学•八上期末） $德优题库$ 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　）