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182768. (2019•西安中学•高二上期末) 德优题库如图所示,在一个磁感应强度为B的匀强磁场中,有一弯成45°角的金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向.导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动,速度v的方向与Ox方向平行,导电棒与导轨单位长度的电阻为r.
(1)写出t时刻感应电动势的表达式.
(2)感应电流的大小如何?
(3)写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式.
共享时间:2019-02-22 难度:3
[考点]
导体切割磁感线时的有效长度问题,电磁感应过程中的能量类问题,电磁感应过程中的电路类问题,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)MN匀速运动,则经过时间t导线离开O点的长度:x=vt;
MN切割磁感线的有效长度是 L=vt•tan45°=vt.
t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为:E=BLv=Bv2t;
(2)回路的总电阻为:R=(2vt+vt)r
感应电流的大小为:I=
(3)由上式分析可知,回路中产生的感应电流不变.
金属棒匀速运动时,外力的功率等于回路总的电功率,
则外力瞬时功率的表达式为:P=I2R=
答:(1)t时刻感应电动势的表达式为E=Bv2t.
(2)感应电流的大小为
(3)在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式为:P=
[点评]
本题考查了"导体切割磁感线时的有效长度问题,电磁感应过程中的能量类问题,电磁感应过程中的电路类问题,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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182767. (2019•西安中学•高二上期末) 如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计,求0至t1时间内
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(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
共享时间:2019-02-22 难度:2 相似度:1.67
161748. (2022•西安中学•高二上期末) 发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。
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在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。
图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I。
(1)求在Δt时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。
(2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。
a.请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。
b.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功。那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。
德优题库
共享时间:2022-02-05 难度:3 相似度:1.34
181981. (2022•关山中学•高二下期中) 如图所示,平行导轨MN、PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角为θ,导轨间距为d,导轨上端连接有阻值为R的定值电阻,导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B。将质量为m、电阻为r、长也为d的导体棒AC垂直放在导轨上并由静止释放,从释放至棒刚达到最大速度的过程中,通过定值电阻的电荷量为q。已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直并且接触良好,导轨电阻不计,导轨足够长,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,求:
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(1)导体棒下滑过程中的最大加速度am
(2)导体棒的最大速度vm
(3)在导体棒从静止释放至刚达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热与导体棒的最大动能之和E。
共享时间:2022-05-22 难度:4 相似度:1.17
182887. (2018•西安中学•高二上期末) 德优题库如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,其上端连接一阻值为R的电阻,匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m,电阻也为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放。导体棒进入磁场后做减速运动,在磁场中向下运动了d后最终稳定,此时通过电阻R的电流为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨电阻及空气阻力。求:
(1)磁感应强度的大小B。
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v。
(3)整个过程中导体棒产生的焦耳热是多少。
共享时间:2018-02-16 难度:2 相似度:0.83
158857. (2023•滨河中学•高二上二月) 德优题库如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m,其电阻不计。导轨平面与水平面夹角θ=30°,N、Q两端和M、P两端分别接有R=1.5Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置,ab两端与导轨始终接触良好,已知棒ab的质量m=0.2kg,电阻r=0.25Ω,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下,以初速度v0=0.5m/s沿导轨向上开始运动。能达到的最大速度v=2m/s,重力加速度取g=10m/s2
(1)判断流经棒ab中电流的方向,并求棒ab两端的最大电压;
(2)求该过程中拉力的大小;
(3)若棒ab从v0开始运动到v2=1.5m/s的过程中两个电阻R上产生的总焦耳热Q=0.21J,求此过程中棒ab的位移大小;
(4)在棒ab的位移大小为x=1m的过程,流过棒ab的电荷量。
共享时间:2023-12-25 难度:2 相似度:0.83
161398. (2023•西安中学•高二上期末) 如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上,阻值为R的定值电阻与导轨的M、P端相连,MP和导轨垂直,平行导轨的间距为L,导轨电阻不计。穿过导轨平面的磁场方向垂直导轨平面向上,磁感应强度的大小B随着时间t变化的图像如图乙所示,质量为m、长度为L、电阻值为r=
1
4
R的金属杆ab垂直于导轨放置并且和导轨接触良好,杆ab和PM之间距离为d。现在杆ab的中点处系一根不可伸长的轻绳,绳子跨过定滑轮与一质量为m的物块相连接,滑轮左侧轻绳与导轨平面保持平行,已知在0~t0时间内,金属杆ab在水平外力F作用下保持静止状态。t0时刻撤去外力,金属杆从静止开始运动,当物块下落的高度为h时,物块达到最大速度,重力加速度为g。求:
(1)写出水平外力F随时间t的变化关系式;
(2)从t=0时刻开始到物块达到最大速度时间内,通过电阻R的电荷量;
(3)从t=0时刻开始到物块达到最大速度时间内,电阻R所产生的热量;
(4)物块下落h高度的过程中所经历的时间。
德优题库
共享时间:2023-02-20 难度:3 相似度:0.66
160896. (2025•西安一中•高二上期末) 德优题库如图所示,光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上,BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨,导轨在B、D两点处平滑连接,水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m,接入电路的电阻均为R,初始时,金属棒cd垂直放置在水平导轨上,金属棒ab垂直固定在倾斜导轨上距底端距离为s处,某时刻将ab由静止释放,不计导轨电阻。重力加速度为g,求:
(1)金属棒cd的最大加速度am
(2)金属棒cd的最大速度vm
(3)流过金属棒ab的电荷量q;
(4)金属棒ab上产生的热量Qab
共享时间:2025-02-19 难度:3 相似度:0.66
158824. (2023•西安中学•高二上二月) 德优题库如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内,两导轨间的距离为L=1m,导轨间连接的定值电阻R=4Ω,导轨上放一质量为m=0.2kg的金属杆ab,金属杆始终与导轨接触良好,杆的电阻r=1Ω,其余电阻不计,整个装置处于磁感应强度为B=1T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里,重力加速度g取10m/s2。现让金属杆从MP水平位置由静止释放,忽略空气阻力的影响,求:
(1)金属杆的最大速度vm的大小;
(2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=1.6J,此时金属棒下落的高度h为多少?
(3)从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中,通过电阻R的电荷量q;
(4)金属杆ab达到最大速度后,为使棒中不产生感应电流,从该时刻开始,磁感应强度B′应怎样随时间t变化?推导这种情况下B′与t的关系式。
共享时间:2023-12-15 难度:3 相似度:0.66
160590. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环球,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,且平行轨道足够长。已知导体棒ab下落
r
2
时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2
(1)求导体棒ab下落到
r
2
时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变,求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2
共享时间:2016-03-05 难度:3 相似度:0.66
160538. (2016•西安中学•三模) 德优题库如图所示,足够长的粗糙金属导轨POQ,夹角∠POQ=60°,PO=OQ,P、Q两端点均在水平面上,导轨平面与水平面的夹角为α.质量为m的匀质金属杆MN垂直于∠POQ的角平分线对称放置在导轨上,其重心在角平分线上.金属杆和导轨单位长度的电阻均为r,且始终保持良好接触.若用大小F=2mgsinα、方向沿∠POQ的角平分线向上的力F作用在金属杆MN的重心点上,金属杆恰可沿力F的方向匀速向上运动.撤去力F后,给导轨处加上一个区域足够大的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于导轨平面.初始时刻金属杆到O点的距离为a,给金属杆一个沿∠POQ角平分线向下的初速度v0.求:(不计感应电流之间的相互作用)
(1)金属杆与导轨间的动摩擦因数μ.
(2)初始时刻,金属杆上的感应电流的大小I0
(3)金属杆向下滑行的距离x.
共享时间:2016-04-03 难度:3 相似度:0.66
160521. (2016•师大附中•八模) 水平放置的两根平行金属导轨ad和bc,导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2,组成矩形线框,如图所示,ad和bc相距L=0.5m,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=1T,一根电阻为0.2Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上,在外力作用下以4m/s的速度,向右匀速运动,如果电阻R1=0.3Ω,R2=0.6Ω,导轨ad和bc的电阻不计,导体与导轨接触良好.求:
(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小;
(2)导体棒PQ上感应电流的方向;
(3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中,外力做功的功率.

共享时间:2016-06-13 难度:3 相似度:0.66
160394. (2019•蓝田县•一模) 实验小组想要探究电磁刹车的效果,在遥控小车底面安装宽为0.1m、长为0.4m的10匝矩形线框abcd,总电阻为R=2Ω,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量为m=0.2kg。如图是简化的俯视图,小车在磁场外以恒定的功率做直线运动,受到地面阻力恒为f=0.4N,进入磁场前已达到最大速度υ=5m/s,车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力,车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零。已知有界磁场宽度为0.4m,磁感应强度为B=1.4T,方向竖直向下。求:德优题库
(1)进入磁场前小车所受牵引力的功率P;
(2)车头刚进入磁场时,小车的加速度大小;
(3)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q。
共享时间:2019-03-14 难度:3 相似度:0.66
160005. (2021•西安中学•四模) .(18分)如图所示,两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为L=0.5m,导轨的倾斜部分与水平面夹角为θ=53°。导轨的倾斜部分顶部连接有一个阻值为R=0.8Ω的电阻,中部某范围内有一个长度也为L的匀强磁场区域abcd,磁感应强度大小为B=2T,磁场方向垂直于轨道面向上。现有一质量为m=0.5kg、电阻为r=0.2Ω,长度略大于L的导体棒MN,从倾斜导轨上某处由静止释放,在刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动(取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8)。求:
(1)导体棒MN释放时和磁场边界ab间的距离s;
(2)若在水平轨道上某段铺设导电的粗糙材料,发现导体棒滑上该材料后的第一秒内位移为4m,第三秒内位移为0.25m,求该材料与导体棒间的动摩擦因数μ及导体棒滑上该材料前的速度v;
(3)若在铺设该粗糙材料的同时在材料区间加上竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小也为B=2T,发现导体棒滑上该材料后只需t0=1s即可停下。求导体棒从静止释放到最后停下的整个过程中,导体棒上产生的焦耳热Qr

共享时间:2021-04-21 难度:3 相似度:0.66
160325. (2020•周至五中•二模) 如图(a),一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨,导轨间距为L;两根相同的导体棒M、N置于导轨上并与导轨垂直,长度均为L;棒与导轨间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力);整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.从t=0时开始,对导体棒M施加一平行于导轨的外力F,F随时间变化的规律如图(b)所示。已知在t0时刻导体棒M的加速度大小为µg、导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好,重力加速度大小为g。两棒的质量均为m,电阻均为R,导轨的电阻不计。求
(1)t0时刻导体棒M的速度vM
(2)0~t0时间内外力F的冲量大小;
(3)0~t0时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。

共享时间:2020-03-23 难度:4 相似度:0.58
160691. (2016•华清中学•一模) 德优题库如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小为B=0.5T.在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑,cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2,问
(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;
(2)ab将要向上滑动时,cd的速度v多大;
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。
共享时间:2016-03-13 难度:4 相似度:0.58

dygzwlyn

2019-02-22

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