如图所示质量为的滑道静止在光滑的水平面上滑道的部分是半径为的四分之一圆弧圆弧底部与滑道水平部分相切滑道水平部分右端固定一个轻弹簧滑道除部分粗糙外其他部分均光滑质量为的物体可视为质点放在滑道的点现让质量为的物体可视为质点自点由静止释放两物体在滑道上的点相碰后粘为一体求物体从释放到与物体相碰的过程中滑道向左运动的距离若两物体与滑道的部分的动摩擦因数都为

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（1）物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；
（2）若CD＝0.2m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.15，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（3）物体1、2最终停在何处。

共享时间:2021-05-21 难度:1

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[考点]

动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）m₁从释放到与m₂相碰撞过程中，m₁、m₃组成的系统水平方向动量守恒，设m₁水平位移大小s₁，m₃水平位移大小s₃，则有0＝m₁

﹣m₃

得 0＝m₁s₁﹣m₃s₃
滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑，所以该过程中m₂的位置没有变化，所以物块m₁沿水平方向的位移大小：s₁＝0.3m
可以求得：s₃＝0.15m
（2）设m₁、m₂ 刚要相碰时物体1的速度v₁，滑道的速度为v₃，由机械能守恒定律有：
m₁gR＝

m₁v₁²+

m₃v₃²
由动量守恒定律有：
0＝m₁v₁﹣m₃v₃
设物体1和物体2相碰后的共同速度为v₂，由动量守恒定律有：
m₁v₁＝（m₁+m₂）v₂
弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大。
设为E_pm．从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中，由能量守恒有

（m₁+m₂）v₂²+

m₃v₃²﹣μ（m₁+m₂）g

＝E_pm
联立以上方程，代入数据可得，E_pm＝0.3J
（3）分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s，由能量守恒有

代入数据可得：s＝0.25m
所以m₁、m₂最终停在D点左端离D点距离为0.05m处
答：（1）物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离是0.15m；
（2）若CD＝0.2m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.15，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能是0.3J；
（3）物体1、2最终停在D点左端离D点距离为0.05m处。

[点评]

本题考查了"动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球速度的最大值V_Amax；
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共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.5

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（1）若s=1m,两物块刚过C点时对轨道的压力大小；
（2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；
（3）若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件。

共享时间:2022-10-20 难度:3 相似度:1.33

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共享时间:2023-07-26 难度:3 相似度:1.33

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2021-05-21

高中物理 | 高二下 | 计算题

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