已知有关的方程的解也是不等式的一个解求满足条件的整数的最小值

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179901. （2024•爱知中学•八下期中）已知有关x的方程

的解也是不等式2x﹣3a＜5的一个解，求满足条件的整数a的最小值．

共享时间:2024-05-12 难度:3

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[考点]

一元一次方程的解，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，

[答案]

0．

[解析]

解：原方程可化为：5（x+1）＝10﹣2（x﹣1），
即7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入2x﹣3a＜5中，得2﹣3a＜5，
解不等式得：a＞﹣1，
所以整数a的最小值为0．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的解，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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179830. （2025•西安八十三中•八下期中）若不等式5（x-2）+8≤6（x-1）+7的最小整数解是方程3x-ax=-3的解，求a的值．

共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:1.67

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192570. （2024•碑林区•八下一月）解不等式：4x+2＞3（x-1），并写出该不等式的负整数解．

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.67

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181274. （2023•西航一中•七上二月）已知关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大3，求m的值？

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.33

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172893. （2024•高新一中•七上二月）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x=6和3x+9=0为“友好方程”．
（1）若关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好方程”，求m的值；
（2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个方程的解为n,求n的值；
（3）若关于x的一元一次方程2x+3y-1=0和关于x的一元一次方程3x-5y+2=0是“友好方程”，求y的值．

共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:1.33

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185710. （2024•二十六中•八下期中）解不等式：

．

共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.33

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185711. （2024•二十六中•八下期中）解不等式组：9＜-3（x+4）≤15．

共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.33

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191970. （2023•陆港中学•七上一月）如果m，n为常数，关于x的方程

，无论k为何值，方程的解总是x＝2，则mn＝　　．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.33

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191972. （2023•陆港中学•七上一月）若关于x的方程

有无数解，则2a+3b的值为　　．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.33

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191973. （2023•陆港中学•七上一月）我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程-3x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n（n≠0），则m+n= ．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.33

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25799. （2024•西北大附中•一模）求不等式5x+3＜3（2+x）的最大整数解．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33

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25771. （2024•高新一中•五模）解不等式：x−2≤

．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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25673. （2023•陕西省•真题）解不等式：

＞2x.

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.33

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25616. （2023•爱知中学•二模）求满足不等式x+1≥6（x-1）-8的正整数解．

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.33

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192044. （2023•陆港中学•七上二月）已知方程-4x=2与关于x的一元一次方程7x-2k=4的解互为倒数，求k的值．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.33

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192075. （2023•高新一中•七上二月） 1990年，著名社会学家费孝通先生总结出了“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同”这一处理不同文化关系的十六字“箴言”．在数学上，我们不妨约定：若关于x的方程a₁x+b₁＝0与a₂x+b₂＝0同时满足

，则称方程a₁x+b₁＝0与a₂x+b₂＝0互为“美美与共”方程．根据该约定，回答下列问题．
（1）已知关于x的方程2x﹣m＝0与ax+b＝0互为“美美与共”方程，且方程2x﹣m＝0的解为

，则m＝　　，a＝　　，b＝　　；
（2）是否存在有理数k，使关于x的方程3x+k＝0与其“美美与共”方程的解都是整数，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
（3）若方程x﹣1＝2（2x﹣1）的解也是方程ax+b＝0的解，求方程ax+b＝0的“美美与共”方程的解．

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-05-12

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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