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179606. (2024•高新一中•八上期中) 德优题库如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5).
(1)求AB所在直线的表达式;
(2)某同学设计了一个动画:在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中,分别输入m和n的值,使得到射线CD,其中C(2,0),此时会从C处弹出一个光点P,并沿CD飞行.
①若有光点P弹出,m,n应满足的数量关系为        
②当有光点P弹出,并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段AB就会发光,求此时整数m的值.
共享时间:2024-11-11 难度:2
[考点]
一次函数图象与系数的关系,一次函数的应用,
[答案]
(1)y=﹣x+11;
(2)①2m+n=0;②﹣10,﹣4,﹣2,2,8.
[解析]
解:(1)设AB所在直线的表达式为ykx+bkb为常数,且k≠0).
将坐标A(﹣8,19)和B(6,5)分别代入ykx+b

解得
答:AB所在直线的表达式为y=﹣x+11.
(2)①将坐标C(2,0)代入函数ymx+n
得2m+n=0,
∴若有光点P弹出,mn应满足的数量关系为2m+n=0.
故答案为:2m+n=0.
②∵2m+n=0,
n=﹣2m
ymx﹣2m
设线段AB上的整点的坐标为(t,﹣t+11),则mt﹣2m=﹣t+11,
m=﹣1+
∵﹣8≤t≤6,且tm均为整数,
t﹣2=±1,±3,±9,
t﹣2=1时,t=3,m=﹣1+9=8;
t﹣2=﹣1时,t=1,m=﹣1﹣9=﹣10;
t﹣2=3时,t=5,m=﹣1+3=2;
t﹣2=﹣3时,t=﹣1,m=﹣1﹣3=﹣4;
t﹣2=9时,t=11(不符合题意,舍去);
t﹣2=﹣9时,t=﹣7,m=﹣1﹣1=﹣2.
综上,整数m的值为﹣10,﹣4,﹣2,2,8.
[点评]
本题考查了"一次函数图象与系数的关系,一次函数的应用,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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189986. (2025•新城区•八上期末) “生活即教育,行为即课程”,某校将劳动教育融入立德树人全过程.学校给每个班划分一块地供学生“种菜”,八(1)班现要购买肥料为该地施肥,该班班长与农资店店主商量后,店主提出送货上门,运费20元,肥料每千克2.5元.该班购买x千克肥料,购买的付款总金额为y元.
(1)请写出y与x之间的关系式;
(2)若该班需要购买40千克肥料,付款总金额为多少元?
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.5
189889. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3∼10km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2
(1)当x=        分钟时A,B两种品牌收费相同,此时收费        元;
(2)求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式;
(3)请求出A,B两种品牌收费相差3元时x的值.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
185501. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库小明同学骑自行车去郊外春游,图中表示的是他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了        小时,此时离家        千米;
(2)小明出发后2小时离家多远?
(3)求小明出发多长时间距家10千米?
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5
185525. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库小明和小亮上山游玩,小明乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小明在小亮出发后50分钟才乘上缆车,缆车的平均速度为180米/分.设小亮出发x分后行走的路程为y米.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系:
(1)小亮行走的总路程是        米,他途中休息了        分钟;
(2)求小亮休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)当小明到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
185575. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库小玲和弟弟小亮分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的图象关系如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为        m,小玲步行的速度为        m/min;
(2)求小玲和弟弟小亮途中相遇的时间.
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5
211172. (2025•阎良区•三模) 德优题库中国作为世界茶道的宗主国,茶文化是中华文化教育的重要组成部分,历史悠久,内涵丰富.某茶具加工厂需要一批茶具包装盒,经了解,有下列两种获得这种包装盒的方案可供选择:
方案一:从包装盒加工厂直接购买,每个包装盒6元,无需其他费用;
方案二:购买机器自己加工包装盒,购买机器的费用为900元,每个包装盒还需额外的加工成本1.5元.
设该茶具加工厂需要的包装盒数量为x个,按照方案一获得包装盒的总费用为y1元,按照方案二获得包装盒的总费用为y2元.
(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)假如你是该茶具加工厂的负责人,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.
共享时间:2025-04-14 难度:1 相似度:1.5
211146. (2025•阎良区•一模) 2025年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年,DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点.某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程,提高生产效率.在生产一种产品时,发现生产成本y(元)与产品数量x(件)之间存在一次函数关系,其几组对应值如表所示:
产品数量x(件) 10 12 16 20
生产成本y(元) 450 460 480 500
请你根据表中信息,解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若这种产品每件的售价为15元,请计算当生产成本为800元时,所生产的产品总售价为多少元?
共享时间:2025-03-06 难度:1 相似度:1.5
189711. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库研学活动被称为“行走的课堂”,可以促进学生全面发展.某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知轿车出发2小时后追上大巴,此时两车与学校相距150千米,如图所示,OA,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数图象.
(1)求AB所在直线的函数表达式;
(2)轿车出发多长时间后,轿车与大巴首次相距5千米.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.5
189737. (2025•师大附中•八上期末) 某工厂生产一种正方形的合金薄板(其厚度忽略不计),每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了如下表格中的数据.
薄板的边长x(cm) 20 30
出厂价y(元/张) 45 65
(1)求每张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式;
(2)在营销过程中,已知出售一张边长为40cm的薄板工厂可获得利润26元,求这张薄板的成本价.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5
189790. (2025•长安区•八上期末) 长城化工厂有化肥1000吨,安秦化工厂有化肥1500吨,现要把化肥运往两家农场,如果从长城化工厂运往A农场和B农场运费分别是50元/吨与80元/吨,从安秦化工厂运往A农场和B农场运费分别30元/吨与44元/吨,现已知A农场需要化肥1100吨,B农场需要化肥1400吨.
(1)如果设从长城化工厂运往A农场x吨化肥,求此时所需的总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围).
(2)如果你是业务经理,请你计算一下怎样调运花钱最少,并求出最少运费.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.5
189862. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3∼10km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2
(1)当x=        分钟时A,B两种品牌收费相同,此时收费        元;
(2)求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式;
(3)请求出A,B两种品牌收费相差3元时x的值.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
211094. (2025•唐南中学•三模) 德优题库如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)的函数图象.
(1)由图象得,当该汽车已行驶150千米时,蓄电池剩余电量为        千瓦时;当0≤x≤150时,1千瓦时的电量可供该汽车行驶        千米;
(2)当150≤x≤200时,求y与x之间的函数表达式,并计算当该汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
共享时间:2025-04-02 难度:1 相似度:1.5
185420. (2023•爱知中学•八上期中) 小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本,甲、乙两商店都在进行打折促销.已知两商店的标价都是每本20元,但甲商店的优惠条件是:若购买不超过5本,则按标价卖.购买5本以上,从第6本开始按标价的七折卖;乙商店的优惠条件是:若关注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券(凡购买物品超过10元均可使用),且会员从第一本开始按标价的八五折卖.设购买笔记本x本,在甲商店购买所需要费用为y1元,在乙商店购买所需要费用为y2元.
(1)分别写出y1y2xx>5)之间的函数关系式;
(2)当购买20本的时候,去哪家商店比较划算?为什么?
共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5
190089. (2025•西咸新区•八上期末) 某水果商店推出一款水果拼盘套餐受到广大消费者的喜爱,每天销售量y(盒)与销售单价x(元/盒)之间存在一次函数关系(如表所示).已知水果拼盘套餐的成本为30元/盒.
销售单价x元/盒 40 50 60
销售量y盒 220 200 180
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为65元时,求当天的销售利润.(销售利润=销售额-成本)
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5
190191. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图是气象台某天用仪器记录的空中气温t(℃)与距地面高度h(km)之间的函数图象.
(1)根据图象,求出图中的t关于h的函数表达式;
(2)当空中气温为12℃时,求此时距离地面的高度.
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-11-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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