剪纸是一种镂空艺术在视觉上给人以透空的艺术享受剪纸内容多寓意广生活气息浓厚某商家在春节前夕购进甲乙两种剪纸装饰套装共套进行销售已知购进套甲种剪纸和套乙种剪纸共需元购进套甲种剪纸和套乙种剪纸共需元求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元设购进甲种剪纸装饰套购买甲乙两种剪纸装饰共花费元求与之间的函数关系式在的条件下若甲种剪纸的售价为元套乙种剪纸的售价为元套该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过

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179604. （2024•高新一中•八上期中）剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元．
（1）求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？
（2）设购进甲种剪纸装饰x套（x＞35），购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套．该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润．

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[考点]

一元一次不等式的应用，一次函数的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设购进甲种剪纸的单价是a元，购进乙种剪纸的单价b元．
根据题意，得

，
解得

．
答：购进甲种剪纸的单价是50元，购进乙种剪纸的单价40元．
（2）根据题意，得y＝50x+40（60﹣x）＝10x+2400．
答：y与x之间的函数关系式为y＝10x+2400．
（3）根据题意，得10x+2400≤2800，
解得x≤40，
∵x＞35，
∴35＜x≤40，
设商家获得的利润是W元，则W＝（65﹣50）x+（50﹣40）（60﹣x）＝5x+600，
∵5＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵35＜x≤40，
∴当x＝40时，W值最大，W_最大＝5×40+600＝800，
60﹣40＝20（套）．
答：购进甲种剪纸40套、乙种剪纸20套可使商家获得最大利润，最大利润是800元．

[点评]

本题考查了"一元一次不等式的应用，一次函数的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6115. （2017•西工大附中•模拟）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：

品种	购买价（元/棵）	成活率
A	28	90%
B	40	95%

设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:2

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23815. （2021•益新中学•五模）周至猕猴桃，陕西省西安市周至县特产，中国国家地理标志产品．某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨，经包装后运输至市场进行销售．已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用（A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克）如表所示：

猕猴桃规格	进价（元/千克）	售价（元/千克）	包装费用（元/10千克）
A	3.6	8	4
B	4	10	5

根据经验，运输费用、人工费用及其它费用总和为60000元．设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克，销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元．
（1）求y关于x的关系式；
（2）为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元，该如何采购？

共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:2

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179505. （2024•高新一中•八上期中）剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元．
（1）求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？
（2）设购进甲种剪纸装饰x套（x＞35），购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套．该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润．

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:2

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192199. （2023•高新三中•九上二月） $德优题库$ 陕西省今年樱桃喜获丰收．五一当天甲超市进行樱桃优惠促销活动，樱桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．
（1）当x≥4时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式；
（2）乙超市樱桃的标价为20元/千克，五一当天也进行优惠促销活动，按标价的8折销售．若购买12千克樱桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算．

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2

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4760. （2018•高新一中•模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y₁（元）、优惠方案二购买费用y₂（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由．

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:2

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185348. （2024•师大附中•八下期中）某校春季运动会开幕式上要进行航模表演．某商店看准商机，推出了A和B两款飞机模型．该店计划购进两种模型共200个，购进B模型的数量不超过A模型数量的2倍．A、B两款飞机模型的售价、进价如表所示：

	售价	进价
A模型	30	20
B模型	45	30

（1）求商家至少购进多少个A款飞机模型？
（2）如果B模型的进价上调m元（0＜m＜5），A模型的进价不变，但限定B模型的数量不少于A模型的数量，两种模型的售价均不变．航模店将购进的两种模型全部卖出后获得的最大利润是2399元，请求出符合条件的m的值．

共享时间:2024-05-23 难度:2 相似度:2

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21199. （2019•西安市•一模）某校准备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．

运行区间		成人票价（元/张）		学生票价（元/张）
出发地	终点地	一等座	二等座	二等座
甲地	乙地	56	36	30

若师生均购买二等座票，则共需1860元．
（1）直接写出参加本次活动的教师人，学生人；
（2）由于部分教师需提前前往做准备工作，这部分教师均购买一等票，后续前往的教师和学生均购买二等座票，设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元，则提早前往的教师最多能有多少人？

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:2

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185448. （2024•莲湖区•八下期中）学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．
（1）分别写出两家旅行社所需的费用y（元）与师生人数x（人）的函数关系式；
（2）当师生人数是多少时，甲旅行社比乙旅行社更便宜．

共享时间:2024-05-21 难度:2 相似度:2

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24842. （2022•爱知中学•八下期中） 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱．在某冬奥官方特许商品零售店里，一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件．某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，计划购买这两种玩具共50个，且购买总费用不超过5820元．
（1）该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具？
（2）若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍，为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:2

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192101. （2024•沣东中学•八下一月）学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳，已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元．
（1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元？
（2）若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元？

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67

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180198. （2023•唐南中学•八上二月）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．

共享时间:2023-12-22 难度:3 相似度:1.67

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25104. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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179808. （2025•交大附中•八下期中） “智慧农业，科技助农”某现代化农场计划引进智能灌溉系统，需一次性采购两种不同的设备：循环灌溉系统（A型）和远程灌溉系统（B型）．经市场调研发现：购买5台A型和3台B型设备共需7.6万元，且2台A型设备比1台B型设备贵0.4万元．
（1）求A、B两种型号设备的单价分别是多少元？
（2）某农场准备购买这两种型号设备共30台，要求A型设备的数量不超过B型设备数量的3倍，请设计最省钱的购买方案．
（3）在（2）的设计方案下，现购买时恰好赶上优惠政策，A的价格下降15%，B价格下降5%，那么在购买时节省的钱最多能再买几台A型设备？

共享时间:2025-05-24 难度:3 相似度:1.67

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185598. （2024•西工大附中•八下期中）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具3个，B文具4个，需要211元；若购进A文具5个，B文具2个，需要165元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为25元，每个文具B的售价为45元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共70个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

，若文具A和文具B全部销售完，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.67

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175974. （2024•交大附中•八上二月）解方程组：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.5

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2024-11-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市高新一中创新班八年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-11 03:45浏览量:21

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