如图已知点在上点在上点在上方点在的反向延长线上且设则的度数用含的式子一定可以表示为

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179255. （2025•高新一中•七下期中）如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为（　　）

A.2α

D.90°﹣α

共享时间:2025-05-23 难度:2

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[考点]

列代数式，平行线的性质，

[答案]

[解析]

解：如图，过点A作AG∥MN，过点E作EH∥MN，

∵MN∥PQ，
∴MN∥PQ∥AG∥EH，
∵∠ABD：∠DBN＝3：2，∠ACE：∠ECP＝3：2，
∴设∠ABD＝3x，∠DBN＝2x，∠ACE＝3y，∠ECP＝2y，
∵MN∥PQ∥AG∥EH，
∴∠DEH＝∠DBN＝2x，∠HEC＝∠ECP＝2y，
∠GAB＝180°﹣∠ABD﹣∠DBN＝180°﹣5x，∠GAC＝∠ACP＝5y，
∴∠DEC＝2（x+y），
∠CAB＝∠GAC﹣∠GAB＝5y﹣（180°﹣5x）＝5（x+y）﹣180°＝α，
∴x+y＝

＝36°+

α，
∴∠DEC＝2（x+y）＝72°+

α．
故选：B．

[点评]

本题考查了"列代数式，平行线的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

450. （2017•陕西省•副题）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）

A.30°

B.38°

C.52°

D.72°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.5

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4668. （2018•交大附中•模拟）如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

共享时间:2018-06-25 难度:2 相似度:1.5

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25788. （2024•西北大附中•一模） $德优题库$ 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=100°，则∠2的度数为（　　）

A.60°

B.70°

C.80°

D.100°

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5

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25662. （2023•陕西省•真题） $德优题库$ 如图，l∥AB，∠A=2∠B．若∠1=108°，则∠2的度数为（　　）

A.36°

B.46°

C.72°

D.82°

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.5

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25641. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）已知a是两位数，b是三位数，把b直接写在a的右面，就成为一个五位数，这个五位数可表示成（　　）

A.100a+b

B.ab

C.1000a+b

D.a+100b

共享时间:2024-01-28 难度:3 相似度:1.5

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24643. （2018•师大附中•八上期末）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.5

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24615. （2022•陕西省•真题）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（　　）

A.120°

B.122°

C.132°

D.148°

共享时间:2022-06-21 难度:2 相似度:1.5

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24134. （2021•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（　　）

A.3个

B.2个

C.5个

D.4个

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1.5

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21418. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-21 难度:2 相似度:1.5

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20458. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.5

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19040. （2016•交大附中•模拟）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.5

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6474. （2016•西安市•真题）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
$德优题库$

A.85°

B.60°

C.50°

D.35°

共享时间:2017-06-23 难度:2 相似度:1.5

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6199. （2015•西工大附中•真题）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.60°

C.55°

D.50°

共享时间:2017-02-28 难度:2 相似度:1.5

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6147. （2015•师大附中•真题）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

共享时间:2017-06-21 难度:2 相似度:1.5

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4743. （2018•高新一中•模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
$德优题库$

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:1.5

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2025-05-23

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）期中数学试卷

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