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，则△ADE与△ABC的高之比为 ；
BD，
，
．
．
BC•AN＝50，BC＝10，
，
（100﹣x），
（100﹣x）x＝﹣
（x﹣50）2+1250
，
m2，
OD＝14
m，
OA•DH＝
×50×14
＝350
（m2），
BC2＝
×1002＝2500
（m2），
﹣350
＝2150
（m2），
﹣1250
＝900
（m2），
+80×1250
＝280000
（元），
元．
，则△ADE与△ABC的高之比为 ；
小明想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在点C处（镜子的大小忽略不计），人站在点F时，正好在镜子中看到树顶点A，但由于树旁有一条河，不能直接测量镜子与树之间BC的距离，于是小明从点F向后退到点H处，此时他发现自己的影子和树的影子于地面点D处重合．已知小明身高为1.6米（忽略头顶到眼睛的距离）．经过测量CD=12米，CF=1.8米，DH=3.8米，请你用所学的知识，帮小明求出松树AB的高．
某建筑商计划依靠一面长18米的墙建造一个如图所示的矩形仓库ABCD，仓库的另外三面用36米长的建筑材料围成．
第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行，作为一名航迷的王兴同学关注到参展的某型号飞机在飞行表演过程中，先冲向高空，到达预定高度后，便开始向下俯冲，最终落回地面，整个飞行的轨迹可近似的看作一条如图所示的抛物线，设起飞的一瞬间为坐标原点，飞行高度y（米）与水平距离x（米）满足二次函数关系．
）
如图是篮球运动员甲在投篮时的截面示意图，当他原地投篮时，分别以水平地面为x轴，出手点竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，篮球运行的路线可看成抛物线，甲投出的篮球在距原点水平距离2.5米处时，达到最大高度3.5米，且应声入网，已知篮筐的竖直高度为3.05米，离原点的水平距离为4米．（本题中统一将篮球看成点，篮筐大小忽略不计）
西安丰庆公园是现代生态景观与历史文化景观融为一体的皇家园林，公园中的怡心阁是园内的最高建筑．某数学活动小组想测量怡心阁的高度AB，借助测角仪与标杆CD测量怡心阁的高度：小明沿BD后退到F恰好看到标杆顶端C与怡心阁的顶端A重合，小明继续后退到点H用测角仪测得怡心阁顶端A的仰角为35°，已知小明的眼睛到地面的距离EF=GH=1.5m,CD=3m,FD=2m,HF=2.5m,B、D、F、H在同一直线上，GH、EF、CD和AB均与BH垂直，测量示意图如图所示，请你根据以上测量信息，求怡心阁的高度AB．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，结果精确到1米）
这条经过A、N、C三点的抛物线是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的路径图．其中A点离地面1.4米，N点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是足球第一次落地的地点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为多少米？
.运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
某校为举办毕业典礼，搭建了一个近似于抛物线形的毕业拱门，该拱门的示意图如图所示，OA是垂直于水平地面的柱子，拱门的另一端在水平地面上的点B处，拱门到水平地面的高度y（m）与到柱子OA的水平距离x（m）满足函数关系式y=ax2+x+c（a,c为常数，a≠0），已知OA=3m,OB=6m.
某数学兴趣小组要测量凌霄塔的高度AB．如图，塔前有一棵高4米的小树CD，发现水平地面上点E、树顶C和塔顶A恰好在一条直线上，测得BD=51米，D、E之间有一个花圃距离无法测量；然后，在E处放置一平面镜，沿BE后退，退到G处恰好在平面镜中看到树顶C的像，EG=2.4米，测量者眼睛到地面的距离FG为1.6米；已知AB⊥BG，CD⊥BG，FG⊥BG，点B、D、E、G在同一水平线上．请你求出凌霄塔的高度AB．（平面镜的大小厚度忽略不计）
西安丰庆公园是现代生态景观与历史文化景观融为一体的皇家园林，公园中的怡心阁是园内的最高建筑．某数学活动小组想测量怡心阁的高度AB，借助测角仪与标杆CD测量怡心阁的高度：小明沿BD后退到F恰好看到标杆顶端C与怡心阁的顶端A重合，小明继续后退到点H用测角仪测得怡心阁顶端A的仰角为35°，已知小明的眼睛到地面的距离EF=GH=1.5m,CD=3m,FD=2m,HF=2.5m,B、D、F、H在同一直线上，GH、EF、CD和AB均与BH垂直，测量示意图如图所示，请你根据以上测量信息，求怡心阁的高度AB．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，结果精确到1米）
dyczsxyn
2024-10-30
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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