已知长轴长为短轴长为的椭圆的面积为现用随机模拟的方法来估计的近似值先用计算机产生个数对其中均为内的随机数再由计算机统计发现其中满足条件的数对有个由此可估计的近似值为

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172438. （2021•西安中学•高二上期中）已知长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆的面积为πab．现用随机模拟的方法来估计π的近似值，先用计算机产生n个数对（x_i，y_i），i＝1，2，3，⋯⋯，n，其中x_i，y_i均为[0，2]内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件

的数对有m个，由此可估计π的近似值为　．

共享时间:2021-11-29 难度:1

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[考点]

模拟方法估计概率，

[答案]

．

[解析]

解：因为x_i，y_i∈[0，2]，
所以

表示的数对对应的点（x_i，y_i）在椭圆

的内部，且在第一象限，
其对应的面积为

，
所以

，
则

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"模拟方法估计概率，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170459. （2022•西工大附中•高一下期末）已知琼海市春天下雨的概率为40%．现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为　　．

共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2021-11-29

高中数学 | 高二上 | 填空题

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更新:2021-11-29 10:06浏览量:6

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