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172129. (2022•碑林区•高一上期中) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,y=[x]也被称为“高斯函数”,例如:[1.6]=1,[﹣2.1]=﹣3,设函数fx)=x+1﹣[x],则下列关于函数fx)叙述正确的是(  )

A.fx)为奇函数  

B.[fx)]=1 

C.fx)在(0,1)上单调递增  

D.fx)有最大值无最小值

共享时间:2022-11-15 难度:1
[考点]
奇偶性与单调性的综合,
[答案]
BC
[解析]
解:由题意:[x]=,所以fx)=
所以fx)的图象如图,

由图象分析:f(0)=1,所以A不正确;
[fx)]=1,所以B正确;
fx)在(0,1)上单调递增,所以C正确;
fx)有最小值无最大值,所以D不正确.
故选:BC
[点评]
本题考查了"奇偶性与单调性的综合,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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22105. (2021•西安中学•二模) 设函数fx)=ln1+|x|)﹣,则使得fx)<f2x1)成立的x的取值范围是(  

A.1

C.(﹣∞,)∪(1+∞)

B.(﹣

D.(﹣∞,﹣)∪(+

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:2
170719. (2020•西安中学•高一上期末) 已知奇函数fx)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xfx)<0的解集为(  )

A.(1,2)                      

C..(﹣2,﹣1)   

B..(﹣2,﹣1)∪(1,2)      

D.(﹣1,1)

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:2
166343. (2024•西工大附中•高一上二月) 下列四个论断正确的是(  )

A.fx)=lgax2﹣2x+1)的值域为R,则a的取值范围是0<a≤1   

B.,则fx)为奇函数   

C.是偶函数  

D.设函数fx)=(x﹣2)|x|,若函数fx)在(0,m)上单调递减,则0<m≤1

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2
169448. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,设,则abc的大小关系为(  )
A.acb   
B.bca  
C.cba 
D.bac
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
170226. (2023•西安三中•高二下期末) 若函数fx)是定义域在R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上单调递增,若f(1)=0,则不等式(x2﹣1)fx)<0的解集为(  )

A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

B.R 

C..(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,1)∪(1,+∞) 

D..∅

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:2
170409. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知fx)是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数x1x2,都有,记,则(  )
A.acb 
B.abc    
C.cba   
D.bca
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2
170431. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知fx)是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数x1x2,都有,记,则(  )
A.acb   
B.abc    
C.cba 
D.bca
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
170497. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=x3+3x﹣3x,若fa2﹣2a)+f(5a﹣4)<0,则实数a的取值范围为(  )

A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)      

C.(﹣4,1)

B.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)      

D.(﹣1,4)

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
170763. (2020•西安中学•高二下期末) 已知函数fx)=xsinx+cosx+,则不等式f(2x+3)﹣f(1)<0的解集为(  )
A.(﹣2,+∞)
B.(﹣1,+∞)
C..(﹣2,﹣1)  
D.(﹣∞,﹣1)
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2
169221. (2025) fx)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递增,则(  )

A.   

B.   

C.   

D.

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:2
170827. (2020•铁一中学•高一上期末) 德国数学家狄利克雷(DirichletPDL.1805﹣1859)在函数概念的发展过程中功不可没.19世纪.狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”yfx)=,关于此函数的下列说法错误的是(  )

A.fx)是偶函数  

C.fx)是周期函数,最小正周期为1   

B.fx)无单调性

D.fx)的图象无法画出

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2
171016. (2025•高新一中•高二下期中) 已知函数fx)=exex+sinx,若fa)+f(1+2a)>0,则a的取值范围为(  )
A.(﹣1,+∞)
B..(﹣∞,﹣1)
C.                    
D.
共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:2
171035. (2025•高新一中•高二下期中) 已知函数fx)=exex+sinx,若fa)+f(1+2a)>0,则a的取值范围为(  )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)    
C.                    
D.
共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:2
171190. (2024•西安八十九中•高一上期中) 已知函数fx)=,若fa﹣2)+f(4﹣a2)<0,则a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,1)(2,+∞)        

C..(  ) 

B..(2,)                 

D.(0,2)

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:2
171813. (2022•西安中学•高一上期中) 已知gx)为定义在R上的奇函数,且对任意实数ab,有,若gm)+gm﹣2)>0,则实数m的取值范围是(  )
A.(3,+∞) 
B..(﹣∞,3)
C.(1,+∞) 
D.(﹣∞,1)
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2022-11-15

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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