在中分别为内角的对边且成等比数列若则的外接圆面积为

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171978. （2023•唐南中学•高一下期中）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列．若a＝6，（a+b）sinC＝（a﹣c）（sinA+sinC），则△ABC的外接圆面积为　．

共享时间:2023-05-27 难度:1

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组卷

[考点]

正弦定理与三角形的外接圆，

[答案]

12π．

[解析]

解：根据正弦定理，有（a+b）c＝（a﹣c）（a+c）＝a²﹣c²，
又因为b²＝ac，
所以

，
从而有△ABC的外接圆半径

，面积为S＝12π．
故答案为：12π．

[点评]

本题考查了"正弦定理与三角形的外接圆，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2023-05-27

高中数学 | 高一下 | 填空题

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更新:2023-05-27 01:14浏览量:7

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