有一批材料可以建成长的围墙若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形的地中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形墙的长度足够用则围成的整个矩形场地的最大面积是

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171908. （2022•长安区一中•高一上期中）有一批材料可以建成200m长的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形的地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（墙的长度足够用），则围成的整个矩形场地的最大面积是　　．

共享时间:2022-11-19 难度:2

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[考点]

基本不等式及其应用，根据实际问题选择函数类型，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：如图所示：

设每个小矩形长为x米，宽为y米，显然x，y＞0，
则依题意可知4x+3y＝200，
设围成的整个矩形场地的面积为S，
所以

，当且仅当4x＝3y时取等号，即当

时取等号，
因此S_max＝2500．
故答案为：2500m²．

[点评]

本题考查了"基本不等式及其应用，根据实际问题选择函数类型，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

287. （2014•陕西省•真题）设a，b，m，n∈R，且a²+b²=5，ma+nb=5，则

的最小值为　　．

共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5

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169389. （2024•西安中学•高三上期末）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过1000元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过1000元，则超过1000元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算．

可以享受折扣优惠金额	折扣优惠率
不超过500元部分	5%
超过500元的部分	10%

某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为40元，则他实际所付金额为　　元．

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5

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172109. （2022•高新一中•高一上期中）某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3km（含3km），3km后到10km（含10km）每多走1km（不足1km按1km计）加价0.5元，10km后每多走1km加价0.8元，某人坐出租车走了13km，他应交费　元．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

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172022. （2022•西工大附中•高一上期中）已知a，b＞0，ab＝a+b+3，则ab的最小值为　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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171821. （2022•西安中学•高一上期中）设x，y为正实数，且x+2y＝1，则

的最小值为　．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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171300. （2024•西安中学•高一上期中）某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3km（含3km），3km后到10km（含10km）每多走1km（不足1km按1km计）加价0.5元，10km后每多走1km加价0.8元，某人坐出租车走了13km，他应交费　　元．

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5

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171257. （2024•师大附中•高二下期中）已知x＞0，y＞0，xy＝x+2y，则xy的最小值是　　．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

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171196. （2024•西安八十九中•高一上期中）某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件（单位：件）（x∈N^*）与货价p（单位：元/件）之间关系为p＝160﹣2x，生产x件所需成本C＝100+30x（单位：元），当工厂日获利不少于1000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是　　．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5

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170892. （2024•师大附中•高二上期中）已知实数a＞0，b＜0，则

的取值范围是　　．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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170523. （2022•高新三中•高一下期中）若a+b＝2，则3^a+3^b的最小值是　　．

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5

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170436. （2022•长安区一中•高二上期末）设2^a＝3^b＝m，且

＝2，则m＝　

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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138403. （2024•铁一中学•高一上一月）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金是 10克（填“等于”、“大于”、“小于”三种情况之一）．

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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170412. （2022•长安区一中•高二上期末）设2^a＝3^b＝m，且

＝2，则m＝　

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5

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169051. （2020•西工大附中•一模）已知a＞0，b＞0，若a，2，b依次成等差数列，则

的最小值为　．

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5

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168521. （2021•西安中学•六模） 2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少“这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足