有一批材料可以建成长的围墙若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形的地中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形墙的长度足够用则围成的整个矩形场地的最大面积是

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171908. （2022•长安区一中•高一上期中）有一批材料可以建成200m长的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形的地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（墙的长度足够用），则围成的整个矩形场地的最大面积是　　．

共享时间:2022-11-19 难度:2

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[考点]

基本不等式及其应用，根据实际问题选择函数类型，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：如图所示：

设每个小矩形长为x米，宽为y米，显然x，y＞0，
则依题意可知4x+3y＝200，
设围成的整个矩形场地的面积为S，
所以

，当且仅当4x＝3y时取等号，即当

时取等号，
因此S_max＝2500．
故答案为：2500m²．

[点评]

本题考查了"基本不等式及其应用，根据实际问题选择函数类型，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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231577. （2015•西安一中•二模）函数f（x）＝1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣2＝0上，其中mn＞0，则

的最小值为　　．

共享时间:2015-03-23 难度:1 相似度:1.5

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138403. （2024•铁一中学•高一上一月）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金是 10克（填“等于”、“大于”、“小于”三种情况之一）．

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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172022. （2022•西工大附中•高一上期中）已知a，b＞0，ab＝a+b+3，则ab的最小值为　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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172109. （2022•高新一中•高一上期中）某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3km（含3km），3km后到10km（含10km）每多走1km（不足1km按1km计）加价0.5元，10km后每多走1km加价0.8元，某人坐出租车走了13km，他应交费　元．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

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172132. （2022•碑林区•高一上期中）若a，b＞0，且ab＝a+b+3，则ab的最小值是　　．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

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230746. （2022•临潼区•一模）已知x＞0，y＞0，

，则x+y的取值范围为　．

共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:1.5

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230769. （2022•临潼区•一模）已知x＞0，y＞0，

，则x+y的取值范围为　　．

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:1.5

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231554. （2015•西安一中•二模）若

y＝8，则3x+2y的最小值为　．

共享时间:2015-03-25 难度:1 相似度:1.5

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232042. （2024•西工大附中•高一上一月）某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）之间满足y＝﹣x²+18x﹣25（x∈N^*），则当每台机器运转　5　年时，年平均利润最大，为　　万元．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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171300. （2024•西安中学•高一上期中）某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3km（含3km），3km后到10km（含10km）每多走1km（不足1km按1km计）加价0.5元，10km后每多走1km加价0.8元，某人坐出租车走了13km，他应交费　　元．

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5

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232217. （2023•铁一中学•高一上一月）若正数a，b满足a²+ab+b²＝6，则ab的范围是　（0，2]　；在此基础上

的值范围是　　．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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232483. （2023•铁路中学•高一上一月）某公司购买了一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s（单位：万元）与机器运转时间t（单位：年，t∈N₊）的关系为s＝﹣t²+23t﹣64，要使年平均利润最大，则每台机器运转的时间t为　　．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.5

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232503. （2023•华清中学•高一上二月）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N^*）为二次函数的关系（如图），则每辆客车营运年数为　　时，营运的年平均利润最大．

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5

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232608. （2023•鄠邑二中•高三上三月）已知正数a，b满足a+b＝1，则

的最小值是　　．

共享时间:2023-01-21 难度:1 相似度:1.5

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232931. （2023•交大附中•高一上二月）若2x+y＝1，且z＝4^x+2^y，则z的最小值是　．

共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:1.5

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2022-11-19

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安市长安一中高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-19 09:19浏览量:22

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