设已知函数如表所示则不等式的解集为

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171748. （2022•师大附中•高一上期中）设已知函数f（x），g（x）如表所示：

x	1	2	3	4	5		x	5	4	3	2	1
f（x）	5	4	3	2	1		g（x）	4	3	2	1	5

则不等式f（g（x））＞g（f（x））的解集为（　　）

A.{1，3}	B.{5，3}
C.{2，3，4}	D.{5}

共享时间:2022-11-26 难度:1

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[考点]

列表法表示函数，

[答案]

[解析]

解：由表格可得，当x＝1时，f（1）＝5，g（1）＝5，f[g（1）]＝f（5）＝1，g[f（1）]＝g（5）＝4，不满足f（g（x））＞g（f（x）），
故x＝1不是不等式f（g（x））＞g（f（x））的解．
当x＝2时，f（2）＝4，g（2）＝1，f[g（2）]＝f（1）＝5，g[f（2）]＝g（4）＝3，满足f（g（x））＞g（f（x）），故x＝2是不等式f（g（x））＞g（f（x））的解．
当x＝3时，f（3）＝3，g（3）＝2，f[g（3）]＝f（2）＝4，g[f（3）]＝g（3）＝2，满足f（g（x））＞g（f（x）），故x＝3是不等式f（g（x））＞g（f（x））的解．
当x＝4时，f（4）＝2，g（4）＝3，f[g（4）]＝f（3）＝3，g[f（4）]＝g（3）＝2，满足f（g（x））＞g（f（x）），故x＝4是不等式f（g（x））＞g（f（x））的解．
当x＝5时，f（5）＝1，g（5）＝4，f[g（5）]＝f（4）＝2，g[f（5）]＝g（1）＝5，不满足f（g（x））＞g（f（x）），故x＝5不是不等式f（g（x））＞g（f（x））的解．
综上可得，不等式f（g（x））＞g（f（x））的解集为{2，3，4}，
故选：C．

[点评]

本题考查了"列表法表示函数，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2022-11-26

高中数学 | 高一上 | 选择题

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