若实数满足则的最小值为

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171733. （2024•西安八十三中•高二下期中）若实数a，b满足a²+b²＝1，则

的最小值为　．

共享时间:2024-05-17 难度:1

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[考点]

运用基本不等式求最值，

[答案]

．

[解析]

解：因为实数a，b满足a²+b²＝1，
则

＝（

）（a²+b²+1）×

＝

（5+

+

）

（5+2

）＝

，
当且仅当1+b²＝2a²，即a²＝

，b²＝

时取等号．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"运用基本不等式求最值，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166542. （2024•华清中学•高一上一月）已知x＞0，则

的最小值为　　，此时x＝　．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:2

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166814. （2024•西安八十五中•高一上一月）若正实数x，y满足2x+y+8xy＝2，则xy的取值范围为　．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:2

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170987. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）对于非空数集A，B，定义A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，将A×B称为“A与B的笛卡尔积”．记非空数集M的元素个数为|M|，若A，B是两个非空数集，则

的最小值是　．

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2

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2024-05-17

高中数学 | 高二下 | 填空题

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更新:2024-05-17 11:43浏览量:5